公式索引

变量

$G_{t}$

用下标 t 区分 G 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$R_{t+1}$

用下标 t+1 区分 R 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$\gamma$

在“折扣回报”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$R_{t+2}$

用下标 t+2 区分 R 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$R_{t+3}$

用下标 t+3 区分 R 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$k$

标记当前或下一次更新，单位：由上下文确定

$kR_{t+k+1}$

用下标 t+k+1 区分 kR 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把策略价值、动作价值与占用分布整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：状态工程改变问题定义，不能只靠给模型增加容量修复被永久删除的信息。
• 推导：A10 · Markov 决策过程与 Bellman 方程

变量

$s_{t}$

用下标 t 区分 s 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$g$

在“智能体的状态循环”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$o_{t}$

用下标 t 区分 o 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$m_{t}$

用下标 t 区分 m 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$p_{t}$

用下标 t 区分 p 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$c_{t}$

用下标 t 区分 c 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$b_{t}$

用下标 t 区分 b 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$e_{t}$

用下标 t 区分 e 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把短期上下文、外部记忆与状态更新整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：系统可请求事故编号或把草案降为中优先级供用户选择，不能静默补造编号。
• 推导：A12 · 工具调用、记忆与任务规划

变量

$Y$

在“置信度与条件正确率”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$y$

在“置信度与条件正确率”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$X$

在“置信度与条件正确率”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$C$

在“置信度与条件正确率”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$c$

在“置信度与条件正确率”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把能量分数、密度比与分布外检测整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：改变箱边界会改变图形，必须连同边界、空箱规则和样本数一起报告。
• 推导：A13 · 校准、分布外检测与选择性预测

变量

$L$

在“重构目标与任务信息”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$p_{\phi}$

用下标 phi 区分 p 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$t$

在“重构目标与任务信息”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$f_{\theta}$

用下标 theta 区分 f 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$c$

在“重构目标与任务信息”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把相似度函数、归一化嵌入与温度参数整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：若伪标签由当前表示产生，分配和更新应避免同一步自我确认，例如使用延迟目标、平衡约束或独立视图；这些机制仍不能保证簇等于人类语义。
• 推导：A08 · 表示学习目标、相似度与不变性

变量

$Q$

提供待匹配的查询向量，单位：由上下文确定

$B$

在“注意力张量的维度”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$H$

在“注意力张量的维度”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$N_{q}$

用下标 q 区分 N 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$d_{k}$

缩放点积以控制 softmax 输入幅度，单位：由上下文确定

$K$

与查询计算缩放相似度，单位：由上下文确定

$N_{k}$

用下标 k 区分 N 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$V$

按注意力权重汇总输出，单位：由上下文确定

$d_{v}$

用下标 v 区分 d 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把正弦、学习式与旋转位置编码整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：被遮蔽位置不能只减一个不够大的常数，否则低精度或大 logit 下仍有非零权重；使用布尔掩码交给稳定内核更可靠。
• 推导：A07 · 多头注意力与位置表示

变量

$p_{\theta}$

用下标 theta 区分 p 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$y_{1T}$

用下标 1T 区分 y 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$x$

在“自回归似然与链式法则”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$t$

在“自回归似然与链式法则”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$y_{t}$

用下标 t 区分 y 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把教师强制、曝光偏差与计划采样整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：第三类是因果 mask：位置 $t$ 不能读取 $t$ 之后的目标。
• 推导：A07 · 序列损失、教师强制与解码

变量

$A$

在“Actor-Critic 与优势估计”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$\pi$

在“Actor-Critic 与优势估计”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$s$

在“Actor-Critic 与优势估计”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$a$

在“Actor-Critic 与优势估计”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$q_{\pi}$

用下标 pi 区分 q 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$v_{\pi}$

用下标 pi 区分 v 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把actor–critic 的价值基线与时序更新整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：两个更新目标、学习率和停止梯度边界必须分开。
• 推导：A10 · 策略梯度、actor–critic 与优势估计

变量

$H$

在“GCN 的归一化消息”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$\sigma$

在“GCN 的归一化消息”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$A$

在“GCN 的归一化消息”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$W$

在“GCN 的归一化消息”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把GCN 归一化、GraphSAGE 采样与 GAT 权重整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：mean 无法区分多集合 $\{1\}$ 与 $\{1,1\}$，max 无法记录重复次数，普通 sum 可能让不同数值组合相撞。
• 推导：A11 · 消息传递与图卷积

变量

$k$

标记当前或下一次更新，单位：由上下文确定

$x$

在“Gram 矩阵与正半定条件”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$z$

在“Gram 矩阵与正半定条件”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$a$

在“Gram 矩阵与正半定条件”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$k_{1}$

用下标 1 区分 k 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$b$

在“Gram 矩阵与正半定条件”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$k_{2}$

用下标 2 区分 k 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把Mercer 条件、Gram 矩阵与正定性整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：该函数虽然对称，也能给某些输入“相似度”数值，却不能作为普通内积核直接放入依赖凸性的核算法。
• 推导：A02 · 特征映射、正定核与再生核空间

变量

$z_{t}$

用下标 t 区分 z 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$\sigma$

在“GRU 的门控与隐藏状态”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$W_{z}$

用下标 z 区分 W 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$x_{t}$

用下标 t 区分 x 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$U_{z}$

用下标 z 区分 U 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$h_{t-1}$

用下标 t-1 区分 h 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$b_{z}$

用下标 z 区分 b 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$r_{t}$

用下标 t 区分 r 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$W_{r}$

用下标 r 区分 W 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$U_{r}$

用下标 r 区分 U 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$b_{r}$

用下标 r 区分 b 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$h_{t}$

用下标 t 区分 h 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$W_{h}$

用下标 h 区分 W 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$U_{h}$

用下标 h 区分 U 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$b_{h}$

用下标 h 区分 b 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把LSTM 门控、GRU 更新与长期依赖整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：重置门在更早阶段改变候选怎样读取旧状态；它不直接出现在最后混合式中，不能与更新门互换解释。
• 推导：A07 · 循环网络、门控单元与状态传播

变量

$L$

在“Hessian 与局部曲率”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$\theta$

在“Hessian 与局部曲率”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$p$

在“Hessian 与局部曲率”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$g$

在“Hessian 与局部曲率”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$H$

在“Hessian 与局部曲率”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把Hessian 曲率、条件数与 Newton 方向整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：调度规则、验证频率和缺失指标处理都属于算法状态，不能只记录“使用了 plateau scheduler”。
• 推导：A05 · 学习率调度与二阶近似

变量

$J$

在“K 均值的目标与 Lloyd 交替优化”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$z$

在“K 均值的目标与 Lloyd 交替优化”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$\mu$

在“K 均值的目标与 Lloyd 交替优化”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$i$

在“K 均值的目标与 Lloyd 交替优化”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$n$

在“K 均值的目标与 Lloyd 交替优化”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$x_{i}$

用下标 i 区分 x 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$\mu_{z}$

用下标 z 区分 mu 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把层次聚类的链接准则与树状图整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：有限分配状态与确定平局规则使算法最终停止在一个不再变化的局部解，但不保证全局最小。
• 推导：A03 · 聚类目标、K 均值与密度方法

变量

$L$

提供需要最小化的标量目标，单位：由上下文确定

$\beta_{0}$

用下标 0 区分 beta 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$\beta$

在“Logistic 回归的条件概率”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$n$

在“Logistic 回归的条件概率”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$i$

在“Logistic 回归的条件概率”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$y_{i}$

用下标 i 区分 y 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$p_{i}$

用下标 i 区分 p 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把正则路径、交叉验证与超参数选择整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：它可作快速基线或局部近似，但不能无条件替代概率模型。
• 推导：A01 · 线性模型与统计学习综合复习

变量

$G_{t}$

用下标 t 区分 G 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$k$

标记当前或下一次更新，单位：由上下文确定

$t$

在“MDP 的时间步与终止条件”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$\gamma$

在“MDP 的时间步与终止条件”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$kR_{t+k+1}$

用下标 t+k+1 区分 kR 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把在线离线评估、反事实估计与置信区间整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：真终止后不再自举，截断处若环境本可继续，则是否自举取决于持续任务定义。
• 推导：A10 · 稳定性、评估与强化学习综合复习

变量

$G_{t}$

用下标 t 区分 G 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$k$

标记当前或下一次更新，单位：由上下文确定

$t$

在“Monte Carlo 回报估计”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$\gamma$

在“Monte Carlo 回报估计”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$kR_{t+k+1}$

用下标 t+k+1 区分 kR 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把Monte Carlo 回报与自举估计整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：若模型未知，不能直接算这些期望；若状态巨大，即使模型已知也可能计算不可承受。
• 推导：A10 · 动态规划、Monte Carlo 与时序差分

变量

$S$

在“PCA 的中心化”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$nX_{c}$

用下标 c 区分 nX 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$X_{c}$

用下标 c 区分 X 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把奇异值分解、解释方差与重构误差整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：验证、测试与新样本必须减训练均值，不能各自重新中心化。
• 推导：A03 · 主成分分析与流形降维

变量

$z$

在“ReLU 与分段线性网络”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把ReLU 族的分段线性结构整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：梯度变小来自当前预激活进入饱和区；不能仅凭使用 sigmoid 就断言整个网络一定无法训练，还要检查偏置、输入尺度、深度和其他梯度路径。
• 推导：A04 · 激活函数与非线性表示

变量

$h_{t}$

用下标 t 区分 h 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$\phi$

在“RNN 的隐藏状态”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$W_{x}$

用下标 x 区分 W 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$x_{t}$

用下标 t 区分 x 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$W_{h}$

用下标 h 区分 W 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$h_{t-1}$

用下标 t-1 区分 h 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$b$

在“RNN 的隐藏状态”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$y_{t}$

用下标 t 区分 y 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$g$

在“RNN 的隐藏状态”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$W_{y}$

用下标 y 区分 W 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把长上下文记忆、位置外推与检索干扰整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：代价是时间轴无法在单层内完全并行：$h_t$ 必须等待 $h_{t-1}$。
• 推导：A07 · 长序列、效率与 Transformer 综合复习

变量

$\phi_{i}$

用下标 i 区分 phi 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$S$

在“Shapley 值与边际贡献”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$F$

在“Shapley 值与边际贡献”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$i$

在“Shapley 值与边际贡献”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$v$

在“Shapley 值与边际贡献”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把扰动归因、SHAP 值与特征交互整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：图像涂黑块制造锐利边界，文本删除词会改变语法，表格独立打乱一列会破坏相关结构。
• 推导：A13 · 特征归因、显著性与反事实

变量

$T$

在“伴随、自伴与正算子”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：不适用

$x$

在“伴随、自伴与正算子”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：不适用

$y$

在“伴随、自伴与正算子”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：不适用

$H$

在“伴随、自伴与正算子”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：不适用

相关概念

适用与边界

• 应用：把自伴算子的实谱和正交性整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：这条定理常用于变分问题：弱收敛提供有界列的候选极限，紧算子再把观测量或低阶项提升为强收敛。
• 推导：M16 · 紧算子与自伴算子