LEARNING PATHS / 9 ROUTES
按阶段组织一条可完成的学习路线。
专题路线围绕一个问题跨章节选取必要内容，全系列路线覆盖相应教材体系；两者都给出明确顺序、阶段目标、检查点与练习。
SERIES
全系列路线
按数学、物理、计算与人工智能教材体系，从基础连续学习到综合应用。
- 01
计算与人工智能全系列路线
从程序、算法和系统基础进入机器学习、深度学习、生成模型与科学智能。
约 77 小时 · 18 个阶段 · 108 个教材章节 - 02
数学全系列路线
按教材顺序贯通数学基础、分析、代数、几何、概率统计与数值方法。
约 73 小时 · 17 个阶段 · 102 个教材章节 - 03
物理全系列路线
从量纲与测量出发，依次学习力学、场、热、量子、相对论与计算物理。
约 56 小时 · 13 个阶段 · 78 个教材章节
TOPIC
专题路线
围绕一个问题跨书册选取必要章节，组织阶段目标、检查点与综合练习。
- 01
从感知机到 Transformer
沿梯度流、卷积、循环、注意力和残差结构理解现代神经网络。
约 32 小时 · 3 个阶段 · 12 个教材章节 - 02
从线性模型到神经网络
从监督学习和线性分类进入损失、泛化、多层感知机与反向传播。
约 24 小时 · 3 个阶段 · 12 个教材章节 - 03
机器学习数学基础
把线性代数、多变量微分、概率矩和优化连接为机器学习的统一计算语言。
约 14 小时 · 3 个阶段 · 7 个教材章节 - 04
科学机器学习
从微分方程、数值离散与计算图中选取必要节点，进入物理约束学习、神经算子和科学验证。
约 20 小时 · 3 个阶段 · 9 个教材章节 - 05
生成模型入门
比较潜变量、重建、对抗、流、能量、得分和扩散等生成建模路线。
约 28 小时 · 3 个阶段 · 7 个教材章节 - 06
数学物理方法基础
由微分方程、本征函数和傅里叶方法进入波动、边值问题与基础量子模型。
约 34 小时 · 3 个阶段 · 12 个教材章节