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资源类型
论文
- 01
Artificial Intelligence Risk Management Framework (AI RMF 1.0)
面向不同组织和使用情境的自愿 AI 风险管理框架，组织治理、映射、测量与管理活动。
Elham Tabassi · 2023 · National Institute of Standards and Technology核验于 2026-07-14 - 02
ReAct: Synergizing Reasoning and Acting in Language Models
让语言模型交替产生推理轨迹与环境动作，以外部观察更新后续决策。
Shunyu Yao, Jeffrey Zhao, Dian Yu, Nan Du, Izhak Shafran, Karthik Narasimhan, Yuan Cao · 2023 · International Conference on Learning Representations核验于 2026-07-14 - 03
Training Language Models to Follow Instructions with Human Feedback
以监督示范、偏好比较、奖励模型和强化学习使语言模型更贴近标注者意图。
Long Ouyang, Jeffrey Wu, Xu Jiang, Diogo Almeida, Carroll L. Wainwright, Pamela Mishkin, Chong Zhang, Sandhini Agarwal, Katarina Slama, Alex Ray, John Schulman, Jacob Hilton, Fraser Kelton, Luke Miller, Maddie Simens, Amanda Askell, Peter Welinder, Paul Christiano, Jan Leike, Ryan Lowe · 2022 · Advances in Neural Information Processing Systems 35核验于 2026-07-14 - 04
Differentiable Physics: A Position Piece
讨论可微程序与经典数值模拟结合后在参数估计、微分方程和科学建模中的作用。
Bharath Ramsundar, Dilip Krishnamurthy, Venkatasubramanian Viswanathan · 2021核验于 2026-07-14 - 05
Fourier Neural Operator for Parametric Partial Differential Equations
在 Fourier 空间参数化积分核，学习参数化 PDE 的函数到函数映射。
Zongyi Li, Nikola Kovachki, Kamyar Azizzadenesheli, Burigede Liu, Kaushik Bhattacharya, Andrew Stuart, Anima Anandkumar · 2021 · International Conference on Learning Representations核验于 2026-07-14 - 06
Learning nonlinear operators via DeepONet based on the universal approximation theorem of operators
以 branch net 和 trunk net 构造 DeepONet，并在多类显式与微分算子任务上验证。
Lu Lu, Pengzhan Jin, Guofei Pang, Zhongqiang Zhang, George Em Karniadakis · 2021 · Nature Machine Intelligence 3核验于 2026-07-14 - 07
Learning Transferable Visual Models From Natural Language Supervision
用大规模图像—文本配对数据和双塔对比目标学习可迁移视觉表示。
Alec Radford, Jong Wook Kim, Chris Hallacy, Aditya Ramesh, Gabriel Goh, Sandhini Agarwal, Girish Sastry, Amanda Askell, Pamela Mishkin, Jack Clark, Gretchen Krueger, Ilya Sutskever · 2021 · Proceedings of the 38th International Conference on Machine Learning核验于 2026-07-14 - 08
A Simple Framework for Contrastive Learning of Visual Representations
提出 SimCLR，对数据增强、投影头、批内负样本和温度化对比目标进行系统实验。
Ting Chen, Simon Kornblith, Mohammad Norouzi, Geoffrey Hinton · 2020 · Proceedings of the 37th International Conference on Machine Learning核验于 2026-07-14 - 09
Denoising Diffusion Probabilistic Models
以参数化反向 Markov 链和去噪目标训练扩散概率模型。
Jonathan Ho, Ajay Jain, Pieter Abbeel · 2020 · Advances in Neural Information Processing Systems 33核验于 2026-07-14 - 10
Retrieval-Augmented Generation for Knowledge-Intensive NLP Tasks
把参数化生成器与可更新的非参数文档索引结合，用检索证据支持知识密集任务。
Patrick Lewis, Ethan Perez, Aleksandra Piktus, Fabio Petroni, Vladimir Karpukhin, Naman Goyal, Heinrich Küttler, Mike Lewis, Wen-tau Yih, Tim Rocktäschel, Sebastian Riedel, Douwe Kiela · 2020 · Advances in Neural Information Processing Systems 33核验于 2026-07-14 - 11
Scaling Laws for Neural Language Models
在受控实验中研究语言模型损失随参数量、数据量和训练计算变化的经验幂律。
Jared Kaplan, Sam McCandlish, Tom Henighan, Tom B. Brown, Benjamin Chess, Rewon Child, Scott Gray, Alec Radford, Jeffrey Wu, Dario Amodei · 2020核验于 2026-07-14 - 12
BERT: Pre-training of Deep Bidirectional Transformers for Language Understanding
以掩码语言建模和句间目标预训练双向 Transformer 表示。
Jacob Devlin, Ming-Wei Chang, Kenton Lee, Kristina Toutanova · 2019 · Proceedings of NAACL-HLT 2019核验于 2026-07-14 - 13
Physics-informed neural networks: A deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations
以自动微分计算方程残差，将观测和物理约束共同用于前向与逆向 PDE 问题。
Maziar Raissi, Paris Perdikaris, George Em Karniadakis · 2019 · Journal of Computational Physics 378核验于 2026-07-14 - 14
A Unified Approach to Interpreting Model Predictions
把多种局部特征归因方法统一为加性解释模型，并提出 SHAP 值。
Scott M. Lundberg, Su-In Lee · 2017 · Advances in Neural Information Processing Systems 30核验于 2026-07-14 - 15
Attention Is All You Need
提出以自注意力为核心、无需循环结构的 Transformer 架构。
Ashish Vaswani, Noam Shazeer, Niki Parmar, Jakob Uszkoreit, Llion Jones, Aidan N. Gomez, Łukasz Kaiser, Illia Polosukhin · 2017 · Advances in Neural Information Processing Systems 30核验于 2026-07-11 - 16
Neural Message Passing for Quantum Chemistry
把多种分子图模型统一为消息传递神经网络框架。
Justin Gilmer, Samuel S. Schoenholz, Patrick F. Riley, Oriol Vinyals, George E. Dahl · 2017 · Proceedings of the 34th International Conference on Machine Learning核验于 2026-07-14 - 17
On Calibration of Modern Neural Networks
系统测量现代神经网络的置信度失配，并比较后处理校准方法。
Chuan Guo, Geoff Pleiss, Yu Sun, Kilian Q. Weinberger · 2017 · Proceedings of the 34th International Conference on Machine Learning核验于 2026-07-14 - 18
Explaining and Harnessing Adversarial Examples
提出快速梯度符号攻击，并从局部线性响应解释一类对抗脆弱性。
Ian J. Goodfellow, Jonathon Shlens, Christian Szegedy · 2015 · International Conference on Learning Representations核验于 2026-07-14 - 19
Generative Adversarial Nets
提出生成器与判别器之间的极小极大训练框架。
Ian Goodfellow, Jean Pouget-Abadie, Mehdi Mirza, Bing Xu, David Warde-Farley, Sherjil Ozair, Aaron Courville, Yoshua Bengio · 2014 · Advances in Neural Information Processing Systems 27核验于 2026-07-14 - 20
Auto-Encoding Variational Bayes
提出以重参数化估计器训练连续潜变量生成模型的变分自编码框架。
Diederik P. Kingma, Max Welling · 2013核验于 2026-07-14 - 21
Assessment of Measurement Uncertainty via Observation Equations
从测量方程与观测方程出发讨论测量不确定度的计算传播和统计建模，并展示校准及多实验室案例。
Antonio M. Possolo, Blaza Toman · 2007 · Metrologia / National Institute of Standards and Technology核验于 2026-07-14
资源类型
书籍
- 01
Discrete Mathematics: An Open Introduction, Fourth Edition
面向数学与计算机专业低年级课程的开放教材，覆盖逻辑与证明、图论、计数、序列、离散结构和生成函数。
Oscar Levin · 2025核验于 2026-07-13 - 02
Introductory Statistics 2e
以代数为先修，系统介绍概率、随机变量、分布与统计推断。
Barbara Illowsky, Susan Dean · 2023 · OpenStax, Rice University核验于 2026-07-13 - 03
Algebra and Trigonometry 2e
系统覆盖方程与不等式、代数函数、指数对数函数、三角函数和解析几何。
Jay Abramson · 2021 · OpenStax, Rice University核验于 2026-07-13 - 04
An Introduction to Statistical Learning: with Applications in R, Second Edition
以数据分析案例介绍线性回归、分类、重抽样、模型选择和多重检验，并明确预测与解释的差别。
Gareth James, Daniela Witten, Trevor Hastie, Robert Tibshirani · 2021 · Springer核验于 2026-07-13 - 05
Geometric Deep Learning: Grids, Groups, Graphs, Geodesics, and Gauges
以域、对称群、尺度分离和局部性统一卷积、图网络、Transformer 与几何学习。
Michael M. Bronstein, Joan Bruna, Taco Cohen, Petar Veličković · 2021核验于 2026-07-14 - 06
Precalculus 2e
覆盖函数、多项式、有理式、指数对数、三角函数与解析几何的大学先修开放教材。
Jay Abramson · 2021 · OpenStax, Rice University核验于 2026-07-13 - 07
Interactive Linear Algebra
按线性方程组、向量与基、矩阵和线性变换、行列式、特征结构与正交性组织的开放交互教材。
Dan Margalit, Joseph Rabinoff · 2019 · Georgia Institute of Technology核验于 2026-07-13 - 08
Reinforcement Learning: An Introduction, Second Edition
系统介绍多臂赌博机、Markov 决策过程、价值估计、控制、函数逼近与策略梯度。
Richard S. Sutton, Andrew G. Barto · 2018 · MIT Press核验于 2026-07-14 - 09
Calculus Volume 1
覆盖函数、极限、导数与积分的一学期微积分开放教材。
Gilbert Strang, Edwin Herman · 2016 · OpenStax, Rice University核验于 2026-07-11 - 10
Calculus Volume 2
覆盖积分方法、微分方程、数列与级数、幂级数和参数方程的开放教材。
Gilbert Strang, Edwin Herman · 2016 · OpenStax, Rice University核验于 2026-07-13 - 11
Calculus Volume 3
覆盖向量、多元函数、多重积分与二阶微分方程的开放教材。
Gilbert Strang, Edwin Herman · 2016 · OpenStax, Rice University核验于 2026-07-13 - 12
Deep Learning
系统介绍深度网络的数学基础、优化与建模方法。
Ian Goodfellow, Yoshua Bengio, Aaron Courville · 2016 · MIT Press核验于 2026-07-11 - 13
University Physics Volume 1
第一章覆盖物理尺度、SI 单位、单位换算、量纲分析、Fermi 估算、准确度、精密度、不确定度和有效数字。
Samuel J. Ling, Jeff Sanny, William Moebs · 2016 · OpenStax, Rice University核验于 2026-07-14 - 14
All of Statistics: A Concise Course in Statistical Inference
以简明路径连接经验分布、参数推断、检验、统计决策、回归和计算统计。
Larry Wasserman · 2004 · Springer New York核验于 2026-07-13 - 15
Statistical Inference, Second Edition
从概率第一原理建立统计推断，系统讨论数据约化、点估计、区间估计与假设检验的理论条件。
George Casella, Roger L. Berger · 2002 · Cengage核验于 2026-07-13 - 16
Applied Discrete Structures
两学期离散结构开放教材，系统覆盖组合计数、递推与生成函数、关系、图、树、偏序、格和布尔代数。
Al Doerr, Ken Levasseur · Runestone Academy核验于 2026-07-13 - 17
Book of Proof, Third Edition
面向数学证明过渡课程的开放教材，覆盖集合、逻辑、直接证明、反证法、关系、函数与基数。
Richard Hammack核验于 2026-07-13 - 18
NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods
提供数据探索、测量过程、实验设计、过程建模、统计检验、置信区间和多过程比较的可操作参考。
National Institute of Standards and Technology, SEMATECH · National Institute of Standards and Technology核验于 2026-07-14 - 19
Sets, Logic, Computation: An Open Introduction to Logic
开放逻辑教材，系统介绍集合、关系、函数、命题逻辑、一阶逻辑、证明系统与归纳。
Open Logic Project核验于 2026-07-13
资源类型
课程
- 01
EE 276: Information Theory
系统介绍熵、相对熵、互信息，以及数据表示、压缩、通信与推断中的信息度量。
Tsachy Weissman · 2026 · Stanford University核验于 2026-07-14 - 02
CS231n: Deep Learning for Computer Vision
覆盖视觉分类、卷积网络、残差架构、检测、分割、视觉 Transformer、训练工程和视觉数据评估。
Aditesh Kumar, Wenlong Huang, Cristobal Eyzaguirre · 2025 · Stanford University核验于 2026-07-14 - 03
Nonlinear Optimization
覆盖一阶最优性、法锥、凸函数、分离、KKT、Lagrange 对偶以及一阶优化算法。
Gabriele Farina · 2025 · MIT OpenCourseWare核验于 2026-07-14 - 04
Computational Methods of Scientific Programming
面向物理科学实践介绍程序设计、算法验证、数值分析、可视化、高性能工作流、版本控制、文档和可复现发布。
Thomas Herring, Chris Hill · 2024 · MIT OpenCourseWare核验于 2026-07-14 - 05
Introduction to Relativity and Spacetime Physics
系统介绍狭义相对论，并从等效原理、度量与引力红移进入广义相对论的核心概念。
Scott Hughes · 2024 · MIT OpenCourseWare核验于 2026-07-14 - 06
Topics in Fourier Analysis
从 Fourier 级数与 Gibbs 现象进入 L1/L2 Fourier 变换、Hermite 函数与温和分布。
Daniel Stroock · 2024 · MIT OpenCourseWare核验于 2026-07-14 - 07
Relativistic Quantum Field Theory I
从局域性、经典场与 Noether 定理进入自由标量场、Dirac 场、正则量子化、传播子、路径积分、Feynman 图和量子电动力学。
Hong Liu · 2023 · MIT OpenCourseWare核验于 2026-07-14 - 08
Introduction to Functional Analysis
覆盖赋范与 Banach 空间、Hahn–Banach、Baire 范畴方法、Hilbert 空间、紧与自伴算子以及谱定理。
Casey Rodriguez · 2021 · MIT OpenCourseWare核验于 2026-07-14 - 09
Modern Quantum Many-body Physics for Condensed Matter Systems
覆盖准粒子、几何相位、Chern 数、量子 Hall 相、对称性破缺、拓扑超导、拓扑序和长程纠缠。
Xiao-Gang Wen · 2021 · MIT OpenCourseWare核验于 2026-07-14 - 10
General Relativity
覆盖微分几何、Einstein 广义相对论基本原理、实验检验、黑洞、引力波与宇宙学。
Scott Hughes · 2020 · MIT OpenCourseWare核验于 2026-07-14 - 11
Introduction to Algorithms
介绍计算问题建模、常用数据结构、算法范式、正确性论证以及时间和空间性能分析。
Erik Demaine, Jason Ku, Justin Solomon · 2020 · MIT OpenCourseWare核验于 2026-07-14 - 12
Introduction to Nuclear and Particle Physics
介绍核与粒子物理的实验基础、基本粒子与相互作用、对称性、Feynman 计算、QED、QCD、弱作用、Higgs 和中微子。
Markus Klute · 2020 · MIT OpenCourseWare核验于 2026-07-14 - 13
Real Analysis
从实数完备性、数列与级数进入连续、微分、Riemann 积分以及函数列的逐点和一致收敛。
Casey Rodriguez · 2020 · MIT OpenCourseWare核验于 2026-07-14 - 14
Complex Variables with Applications
覆盖复代数、解析函数、Cauchy 定理与积分公式、Taylor/Laurent 级数、留数、保角映射和解析延拓。
Jeremy Orloff · 2018 · MIT OpenCourseWare核验于 2026-07-14 - 15
Classical Mechanics
覆盖运动学、Newton 定律、约束、功与能、动量与碰撞、刚体转动、力矩和角动量。
Deepto Chakrabarty, Peter Dourmashkin, Michelle Tomasik, Anna Frebel, Vladan Vuletic · 2016 · MIT OpenCourseWare核验于 2026-07-14 - 16
Introduction to Computer Science and Programming in Python
面向无编程经验学习者介绍计算思维、Python 基本类型、控制流、函数、集合、测试、异常和小型程序设计。
Ana Bell, Eric Grimson, John Guttag · 2016 · MIT OpenCourseWare核验于 2026-07-14 - 17
MIT 18.650 Statistics for Applications
从统计模型、参数推断和估计量评价出发，覆盖矩估计、最大似然、假设检验、拟合优度、回归与广义线性模型。
Philippe Rigollet · 2016 · MIT OpenCourseWare核验于 2026-07-13 - 18
MIT 8.03SC Physics III: Vibrations and Waves
从振子、耦合模态进入机械波、电磁波与波动方程的本科物理课程。
Yen-Jie Lee · 2016 · MIT OpenCourseWare核验于 2026-07-14 - 19
MIT 6.042J Mathematics for Computer Science
离散数学课程，系统覆盖定义、证明、集合、函数、关系、计数与离散概率。
Albert R. Meyer, Adam Chlipala · 2015 · MIT OpenCourseWare核验于 2026-07-13 - 20
Numerical Fluid Mechanics
覆盖误差与条件数、线性系统、偏微分方程差分与有限体积、时间推进、稳定性、网格、有限元和流体求解器。
Pierre Lermusiaux · 2015 · MIT OpenCourseWare核验于 2026-07-14 - 21
Classical Mechanics III
覆盖 Lagrange 与 Hamilton 力学、约束、对称守恒、正则变换、Hamilton–Jacobi、连续系统和非线性混沌。
Iain Stewart · 2014 · MIT OpenCourseWare核验于 2026-07-14 - 22
Statistical Mechanics II: Statistical Physics of Fields
覆盖序参量、Landau–Ginzburg 模型、临界涨落、尺度假设、普适性、重整化群和临界动力学。
Mehran Kardar · 2014 · MIT OpenCourseWare核验于 2026-07-14 - 23
Advanced Fluid Mechanics
覆盖连续介质质量、动量与能量方程，Navier–Stokes 方程、相似性、边界层、涡量、势流、湍流和表面张力。
Gareth McKinley · 2013 · MIT OpenCourseWare核验于 2026-07-14 - 24
MIT 6.041SC Probabilistic Systems Analysis and Applied Probability
介绍概率模型、随机变量、随机过程和统计推断基础的本科课程。
John Tsitsiklis · 2013 · MIT OpenCourseWare核验于 2026-07-13 - 25
Quantum Physics I
覆盖量子理论的实验基础、波函数、Schrödinger 方程、不确定关系、一维势阱与势垒、隧穿、谐振子和三维中心势。
Allan Adams, Matthew Evans, Barton Zwiebach · 2013 · MIT OpenCourseWare核验于 2026-07-14 - 26
Quantum Physics II
覆盖量子力学一般形式、动力学、两态系统、角动量、自旋、角动量加法和全同粒子的交换对称性。
Barton Zwiebach · 2013 · MIT OpenCourseWare核验于 2026-07-14 - 27
Statistical Mechanics I: Statistical Mechanics of Particles
覆盖微正则、正则和巨正则系综、相互作用系统、量子统计、Bose 与 Fermi 气体以及临界行为基础。
Mehran Kardar · 2013 · MIT OpenCourseWare核验于 2026-07-14 - 28
Introduction to Numerical Analysis
本科数值分析课程，覆盖求根、插值与逼近、数值积分、微分方程以及线性代数中的直接和迭代方法。
Laurent Demanet · 2012 · MIT OpenCourseWare核验于 2026-07-14 - 29
Algebra II
覆盖环、理想、域、多项式环、模、域扩张、Galois 理论及相关结构定理。
Michael Artin · 2011 · MIT OpenCourseWare核验于 2026-07-14 - 30
MIT 18.03SC Differential Equations
覆盖常微分方程、线性系统、傅里叶级数与拉普拉斯变换。
Arthur Mattuck, Haynes Miller · 2011 · MIT OpenCourseWare核验于 2026-07-11 - 31
MIT 18.06SC Linear Algebra
从线性方程组进入向量空间、矩阵分解、行列式与特征值。
Gilbert Strang · 2011 · MIT OpenCourseWare核验于 2026-07-13 - 32
Algebra I
介绍群、子群、陪集、同态、商群、群作用与线性群，并以对称性连接抽象结构和具体计算。
Michael Artin · 2010 · MIT OpenCourseWare核验于 2026-07-14 - 33
MIT 18.01SC Single Variable Calculus
含讲义、视频、例题、习题与解答的单变量微积分自学课程。
David Jerison · 2010 · MIT OpenCourseWare核验于 2026-07-13 - 34
MIT 18.02SC Multivariable Calculus
覆盖向量、矩阵、多元微分、多重积分与向量分析的自学课程。
Denis Auroux · 2010 · MIT OpenCourseWare核验于 2026-07-13 - 35
Theory of Solids II
覆盖线性响应、无序、超导、局域与巡游磁性、Kondo 问题和 Fermi 液体理论。
Patrick Lee · 2009 · MIT OpenCourseWare核验于 2026-07-14 - 36
Differential Geometry
严格介绍微分几何，并围绕度量、测地线和曲率研究曲线与曲面的局部及整体性质。
Paul Seidel · 2008 · MIT OpenCourseWare核验于 2026-07-14 - 37
Thermodynamics & Kinetics
覆盖热平衡与状态方程、热与功、第一定律、第二定律、熵、自由能、化学势和相平衡。
Keith A. Nelson, Moungi Bawendi · 2008 · MIT OpenCourseWare核验于 2026-07-14 - 38
Physics II: Electricity and Magnetism
覆盖 Coulomb 与 Gauss 定律、电势、导体、电路、磁场、Faraday 感应、Maxwell 方程、电磁波和能流。
2007 · MIT OpenCourseWare核验于 2026-07-14 - 39
Linear Partial Differential Equations
覆盖扩散、Laplace/Poisson 与波动方程，以及分离变量、Fourier 方法、本征值和 Green 函数。
Matthew Hancock · 2006 · MIT OpenCourseWare核验于 2026-07-14 - 40
Physics of Solids I
介绍固体量子理论，覆盖晶体周期性与对称性、衍射、晶格动力学、声子、自由电子、能带、半导体、费米面和磁性。
Xiao-Gang Wen · 2006 · MIT OpenCourseWare核验于 2026-07-14 - 41
Analysis II
从多变量分析进入流形、切空间、定向、微分形式、流形积分与 Stokes 定理。
Victor Guillemin · 2005 · MIT OpenCourseWare核验于 2026-07-14 - 42
Atomistic Computer Modeling of Materials
覆盖原子尺度能量模型、定量误差、热力学系综、Monte Carlo、分子动力学、自由能、涨落、输运和粗粒化。
Gerbrand Ceder, Nicola Marzari · 2005 · MIT OpenCourseWare核验于 2026-07-14 - 43
Introduction to Topology
覆盖拓扑空间与连续函数、连通性、紧致性、分离公理以及度量化和嵌入等主题。
James Munkres · 2004 · MIT OpenCourseWare核验于 2026-07-14 - 44
Measure and Integration
介绍抽象测度、Lebesgue 积分、收敛定理、Lebesgue 测度、Lp 空间、乘积测度与 Fubini 定理。
Jeff Viaclovsky · 2003 · MIT OpenCourseWare核验于 2026-07-14 - 45
Stanford CS103 Guide to Elements and Subsets
用对象类型和交互示例区分集合的元素关系与子集关系。
Stanford University核验于 2026-07-11 - 46
Stanford CS229 Course Materials
覆盖监督学习、广义线性模型、学习理论、优化与生成学习算法。
Andrew Ng · Stanford University核验于 2026-07-11