交互实验室

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读取当前图形说明

基函数 f(x)=|x|，变换参数目标值 a=1.6、b=0.5、h=2.00、k=−1，当前进度 0%，对应 a=1.000、b=1.000、h=0.000、k=0.000。锚点 (0, 0.000) 的像为 (0.000, 0.000)。

键盘：空格播放或暂停，左右方向键单步，Home 重置。

数值核验通过 · 残差 $0$

模型与操作说明

观察目标: 观察纵向伸缩、横向伸缩及平移对 $y=f(x)$ 的图像和对应点位置的影响。
数学模型: 图象变换为 $y=af(b(x-h))+k$ ，目标参数为 $(a,b,k)=(1.6,0.5,-1)$ ，滑杆设置 $h$ 。参数从 $(1,1,0,0)$ 插值到目标值，点 $(x_0,f(x_0))$ 移到 $(h+x_0/b,af(x_0)+k)$ 。
假设与适用范围: 种子从 $x^2$ 、 $\sin x$ 、 $|x|$ 中选择基函数，变换参数由控件设置。
中间帧按参数插值生成，终点对应设置的函数变换。
操作步骤: 固定种子选定基函数，读取变换前后两条图象。
播放或单步推进插值，观察伸缩与平移同时施加时图象的走向。
调节水平位移 $h$ ，核对点 $(0,f(0))$ 变换后的位置 $(h,af(0)+k)$ 。
预期现象: $b=0.5$ 时图像横向伸长至原来的 2 倍； $a=1.6$ 时纵坐标变为原来的 1.6 倍。
横向位移为 $h$ ； $h>0$ 时图像向右移动， $h<0$ 时向左移动。
计算说明: 滑杆调节 $h$ ， $a$ 、 $b$ 、 $k$ 保持固定。
每个图象点按给定的坐标变换规则移动。
相关正文: 函数、变换与图像

函数图象变换

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