公式索引

变量

$c_{x}$

用下标 x 区分 c 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$x_{1}$

用下标 1 区分 x 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$x_{2}$

用下标 2 区分 x 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$c_{y}$

用下标 y 区分 c 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$y_{1}$

用下标 1 区分 y 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$y_{2}$

用下标 2 区分 y 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$w$

在“边界框参数化”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$h$

在“边界框参数化”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把锚框匹配、分类回归联合损失整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：数据合同要定义坐标原点、轴方向、像素边界是否闭合、框是否允许越界、图像缩放与填充如何反变换。
• 推导：A06 · 目标检测与多尺度特征

变量

$x$

在“编码器的双向上下文”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$W_{2}$

用下标 2 区分 W 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$\phi$

在“编码器的双向上下文”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$W_{1}$

用下标 1 区分 W 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$b_{1}$

用下标 1 区分 b 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$b_{2}$

用下标 2 区分 b 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把解码器因果注意力与交叉注意力整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：若任务要求在线流式处理，双向注意力会读取尚未到达的未来，必须改成块状、因果或有限右上下文，而不能只在部署时截断。
• 推导：A07 · 编码器、解码器与 Transformer 架构

变量

$y$

在“标签平滑与监督目标”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$k$

在“标签平滑与监督目标”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$\varepsilon$

在“标签平滑与监督目标”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$y_{k}$

用下标 k 区分 y 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$K$

与查询计算缩放相似度，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把图像、文本增强中的标签保持假设整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：它可缓解过度自信和标签噪声敏感，但也改变最优概率与校准，不能假设必然改善可靠性。
• 推导：A05 · 正则化、数据增强与早停

变量

$k$

标记当前或下一次更新，单位：由上下文确定

$\alpha_{k}$

用下标 k 区分 alpha 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$s$

在“表格 Q-learning 的收敛条件”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$a$

在“表格 Q-learning 的收敛条件”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把ε-greedy、乐观初始化与探索覆盖整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：有限训练预算下只能检查访问数、误差和独立回报，不能从渐近定理直接声称已经到达 $q_*$。
• 推导：A10 · Q-learning、探索与函数逼近

变量

$n$

在“表示坍塌的诊断”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$i$

在“表示坍塌的诊断”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$u_{i}$

用下标 i 区分 u 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把均匀性、对齐度与各向异性诊断整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：三者会影响最近邻、阈值和数值稳定性，但不能只靠二维投影图判断。
• 推导：A08 · 表示质量、坍塌与自监督学习综合复习

变量

$T_{k}$

用下标 k 区分 T 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$x$

在“参数共享与平移等变”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把不变读出与等变层的组合整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：数值相等必须对全部允许置换成立，单个样本偶然相等不能建立结构结论。
• 推导：A11 · 不变性、等变性与群作用

变量

$p_{\theta}$

用下标 theta 区分 p 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$x$

在“从边缘似然推导证据下界”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$q_{\phi}$

用下标 phi 区分 q 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$z$

在“从边缘似然推导证据下界”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$L$

在“从边缘似然推导证据下界”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把证据下界中的重构项与 KL 项整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：因此 ELBO 不能称为已算出的真实对数似然。
• 推导：A09 · 变分自编码器与证据下界

变量

$H_{p}$

用下标 p 区分 H 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$H$

在“从二维网格到标记序列”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$P_{h}$

用下标 h 区分 P 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$W_{p}$

用下标 p 区分 W 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$W$

在“从二维网格到标记序列”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$P_{w}$

用下标 w 区分 P 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$N$

在“从二维网格到标记序列”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把全局自注意力与局部窗口机制整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：若 $H$ 或 $W$ 不能整除块尺寸，必须固定裁剪、补边或可变块规则。
• 推导：A06 · 视觉 Transformer 与混合架构

变量

$y_{i}$

用下标 i 区分 y 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$w$

在“带间隔的线性可分”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$x_{i}$

用下标 i 区分 x 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$b$

在“带间隔的线性可分”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$\gamma$

在“带间隔的线性可分”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把隐藏层、仿射变换与非线性组合整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：多层感知机加入非线性后可以表示非线性决策边界，但“存在一种参数表示”不同于“给定优化器能从有限数据找到并泛化”。
• 推导：A04 · 感知机与多层感知器

变量

$\theta_{t-1}$

用下标 t+1 区分 theta 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$\beta$

在“动量的方向累积”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$\eta$

在“动量的方向累积”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$a$

在“动量的方向累积”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$\theta_{t}$

用下标 t 区分 theta 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$\theta_{t-1}$

用下标 t-1 区分 theta 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把动量、Nesterov 加速与振荡抑制整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：检测到爆炸梯度时应先定位数据、模型和精度原因，梯度裁剪可限制更新但会改变估计方向和偏差，不能替代诊断。
• 推导：A05 · 随机梯度、动量与自适应方法

变量

$m_{ij}$

用下标 ij 区分 m 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$t$

在“动态图的状态表示”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$\phi_{e}$

用下标 e 区分 phi 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$h_{i}$

用下标 i 区分 h 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$h_{j}$

用下标 j 区分 h 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$e_{ij}$

用下标 ij 区分 e 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$u$

在“动态图的状态表示”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$m_{i}$

用下标 i 区分 m 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$j$

在“动态图的状态表示”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$N$

在“动态图的状态表示”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$i$

在“动态图的状态表示”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把动力系统图上的时间消息传递整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：混入模型前缀训练会改变状态分布，但不能自动修复目标设计和不可逆错误。
• 推导：A11 · 图生成、图动力学与物理系统

变量

$S_{i}$

用下标 i 区分 S 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$N$

在“端到端成功率”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$i$

在“端到端成功率”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把工具错误、检索污染与上下文漂移整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：计划可被观测更新，但权限边界不随计划改变。
• 推导：A12 · 系统评估、故障模式与智能体综合复习

变量

$g$

在“多项式图滤波”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$L$

在“多项式图滤波”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$x$

在“多项式图滤波”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$k$

在“多项式图滤波”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$Kc_{k}$

用下标 k 区分 Kc 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把Chebyshev 近似与局部消息传递联系整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：更一般的共享线性邻居聚合常能写成邻接或Laplacian多项式；加入特征矩阵、可学习通道映射和逐点非线性后，空间消息传递仍保持局部计算，却不再等于一次固定线性谱滤波。
• 推导：A11 · 谱图方法与流形学习

变量

$R$

在“泛化间隙”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$f$

在“泛化间隙”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$R$

在“泛化间隙”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把模型容量、偏差方差与验证曲线整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：若同一验证集被反复用于特征选择、超参数搜索和停止训练，最终验证分数已经参与模型构造，不能再当作一次独立泛化估计。
• 推导：A01 · 过拟合、泛化与模型选择

变量

$S_{p}$

用下标 p 区分 S 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$x$

在“范数约束与语义约束”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$\delta$

在“范数约束与语义约束”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$p$

在“范数约束与语义约束”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$\varepsilon$

在“范数约束与语义约束”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$X$

在“范数约束与语义约束”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把FGSM、PGD 与自适应攻击评估整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：用高斯噪声准确率替代自适应最坏攻击，不能回答白盒威胁。
• 推导：A13 · 鲁棒性、对抗攻击与防御评估

变量

$z_{j}$

用下标 j 区分 z 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$i$

在“仿射层的前向方差”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$n$

在“仿射层的前向方差”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$W_{ji}$

用下标 ji 区分 W 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$a_{i}$

用下标 i 区分 a 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$b_{j}$

用下标 j 区分 b 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把ReLU 激活下的 He 初始化整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：所有权重初始化为零还会让同层神经元保持完全对称，接收相同梯度，宽层退化为重复单元；因此需要随机破坏对称，同时控制尺度。
• 推导：A04 · 参数初始化与梯度传播

变量

$y_{a}$

用下标 a 区分 y 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$x_{a}$

用下标 a 区分 x 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$y_{b}$

用下标 b 区分 y 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$x_{b}$

用下标 b 区分 x 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$s_{\theta}$

用下标 theta 区分 s 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$t_{\theta}$

用下标 theta 区分 t 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把耦合层、Jacobian 行列式与精确似然整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：正文未把极限情形单列为独立公式；适用边界以本小节声明的定义域、假设和边界条件为限。
• 推导：A09 · 正规化流与可逆变换

变量

$L_{G}$

用下标 G 区分 L 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$z$

在“非饱和损失与平衡点”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$G$

在“非饱和损失与平衡点”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把非饱和损失、Wasserstein 距离与梯度惩罚整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：有限步交替训练时，$D_\phi$ 通常不是 $D^*$，生成器沿当前神经判别器提供的梯度移动，不能说每一步都在精确下降Jensen–Shannon散度。
• 推导：A09 · 生成对抗网络与散度最小化

变量

$P$

在“分布偏移的类型”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$X$

在“分布偏移的类型”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$Y$

在“分布偏移的类型”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把重采样置信区间与预测区间整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：仅凭两个准确率无法区分原因；需要数据生成时间、设备和选择机制。
• 推导：A00 · 分布偏移、置信区间与不确定性

变量

$I$

在“分类不纯度”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$A$

在“分类不纯度”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$k$

标记当前或下一次更新，单位：由上下文确定

$p_{k}$

用下标 k 区分 p 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把递归生长、叶节点预测与缺失特征整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：根部一次选择会改变后续所有候选，局部最优不能当作全局最优证明。
• 推导：A02 · 决策树、划分准则与剪枝