公式索引

变量

$x$

在“数据语义与断言”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：不适用

$y$

在“数据语义与断言”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：不适用

$a$

在“数据语义与断言”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：不适用

$r$

在“数据语义与断言”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：不适用

相关概念

适用与边界

• 应用：把提交历史、分支合并与冲突消解整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：两者应由算法误差、输入不确定度和业务判据预先确定，不能在失败后逐步放宽到通过。
• 推导：C00 · 测试、版本控制与环境管理

变量

$e$

在“数值收敛实验的基准”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：不适用

$C$

在“数值收敛实验的基准”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：不适用

$p$

在“数值收敛实验的基准”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：不适用

$h$

在“数值收敛实验的基准”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：不适用

相关概念

适用与边界

• 应用：把坐标轴、归一化与不确定性编码整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：颜色不能作为唯一编码，还应配标签、线型、标记或直接数值，照顾色觉差异和灰度输出。
• 推导：C00 · 数据可视化与计算实验

变量

$\Theta$

在“图表示与操作”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：不适用

$V$

在“图表示与操作”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：不适用

$E$

在“图表示与操作”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：不适用

相关概念

适用与边界

• 应用：把邻接表、邻接矩阵与图遍历状态整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：不能仅凭一张示意图猜测它们。
• 推导：C01 · 哈希表、图与并查集

变量

$u$

在“无符号整数”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：不适用

$i$

在“无符号整数”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：不适用

$w$

在“无符号整数”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：不适用

$b_{i}$

用下标 i 区分 b 的分量、样本或离散状态，单位：不适用

相关概念

适用与边界

• 应用：把符号扩展和固定位宽运算整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：这两种判定针对不同解释，单独查看最高位进位无法判断所有补码溢出。
• 推导：C03 · 二进制与数值表示

变量

$R_{1}$

用下标 1 区分 R 的分量、样本或离散状态，单位：不适用

$R_{2}$

用下标 2 区分 R 的分量、样本或离散状态，单位：不适用

相关概念

适用与边界

• 应用：把无损连接分解与额外元组反例整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：学生和课程都无法从其他属性推出，所以每个超键都必须包含两者；$\{S,C\}$ 是唯一候选键。
• 推导：C06 · 函数依赖与规范化

变量

$q_{r}$

用下标 r 区分 q 的分量、样本或离散状态，单位：不适用

$N_{r}$

用下标 r 区分 N 的分量、样本或离散状态，单位：不适用

相关概念

适用与边界

• 应用：把类型约束、范围约束与跨字段一致性整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：完整性规则区分必填、条件必填和结构性不适用：只有怀孕者才填写孕周时，其他人的空值不是数据丢失。
• 推导：C02 · 数据质量、清理与模式验证

变量

$h$

在“项目：利用高度与时间估计重力加速度”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：不适用

$t$

在“项目：利用高度与时间估计重力加速度”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：不适用

$h_{0}$

用下标 0 区分 h 的分量、样本或离散状态，单位：不适用

$v_{0}$

用下标 0 区分 v 的分量、样本或离散状态，单位：不适用

$g$

在“项目：利用高度与时间估计重力加速度”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：不适用

相关概念

适用与边界

• 应用：把从基准样例到边界输入的测试矩阵整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：项目完成标准预先固定：合法输入可从干净环境用一条命令生成结构化汇总、图件和 manifest；非法输入返回非零退出状态且不留下被误认作成功的最终产物；合成基准恢复已知 $g$；真实数据结果带数值与模型边界。
• 推导：C00 · 编程与科学计算综合项目

变量

$p_{1}$

用下标 1 区分 p 的分量、样本或离散状态，单位：不适用

$p_{0}$

用下标 0 区分 p 的分量、样本或离散状态，单位：不适用

相关概念

适用与边界

• 应用：把置信区间、假设检验与实际显著性整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：风险差给出每百个单位增加或减少多少事件，风险比表达相对变化；优势比在事件常见时可能比风险比离一更远，不能互换措辞。
• 推导：C02 · 指标、统计比较与多重检验

变量

$v$

在“页号与页内偏移”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：不适用

$P$

在“页号与页内偏移”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：不适用

相关概念

适用与边界

• 应用：把页表容量与地址转换缓存的成本整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：选择页大小时，需要结合数据布局、访问跨度、内存压力和硬件支持，不能只根据页表占用做决定。
• 推导：C04 · 虚拟内存与分页

变量

相关概念

适用与边界

• 应用：把重做日志的提交和崩溃恢复顺序整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：最后一个直接块号为十一，边界检查有助于发现索引差一的错误。
• 推导：C04 · 文件系统与崩溃恢复

变量

$x$

在“映射归约的方向”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：不适用

$A$

在“映射归约的方向”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：不适用

$f$

在“映射归约的方向”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：不适用

$B$

在“映射归约的方向”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：不适用

相关概念

适用与边界

• 应用：把多项式归约、NP 完全性与验证器整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：因此为证明 $B$ 至少和已知困难问题 $A$ 一样难，应从 $A$ 归约到 $B$；反向只说明 $A$ 能帮助解 $B$，不能推出 $B$ 困难。
• 推导：C01 · 渐近复杂度、归约与可计算性

变量

相关概念

适用与边界

• 应用：把重做、撤销和恢复操作的幂等性整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：数据库依赖操作系统和设备对持久化请求的实现；如果设备错误报告已落盘，单靠软件顺序无法提供预期保证。
• 推导：C06 · 数据库日志与恢复

变量

$S$

在“指令数、周期数与执行时间”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：不适用

$p$

在“指令数、周期数与执行时间”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：不适用

$s$

在“指令数、周期数与执行时间”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：不适用

相关概念

适用与边界

• 应用：把数据传输带宽与固定延迟整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：只测某个内核不能直接替代用户操作的总耗时。
• 推导：C03 · 输入输出与性能分析

变量

$F$

在“状态、转移与归纳证明”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：不适用

$i$

在“状态、转移与归纳证明”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：不适用

$c$

在“状态、转移与归纳证明”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：不适用

$w_{i}$

用下标 i 区分 w 的分量、样本或离散状态，单位：不适用

$v_{i}$

用下标 i 区分 v 的分量、样本或离散状态，单位：不适用

相关概念

适用与边界

• 应用：把最短路、负权边与松弛次序整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：二者若状态和转移相同，渐近工作量通常相同，但常数、可达状态比例与实现边界可能不同。
• 推导：C01 · 动态规划与图算法

变量

$u_{m}$

用下标 m 区分 u 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$u$

在“函数空间映射”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$x_{1}$

用下标 1 区分 x 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$x_{m}$

用下标 m 区分 x 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把算子逼近定理和传感点表示整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：模型真正可见的是采样算子 $S_m:u\mapsto\mathbf u_m$；任何关于连续算子的结论都要包含传感器集合和输入函数类，不能把有限采样静默当作完整函数。
• 推导：A14 · DeepONet 与算子逼近

变量

$v_{\ell +1}$

用下标 ell +1 区分 v 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$x$

在“核积分层”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$\sigma$

在“核积分层”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$W_{\ell}$

用下标 ell 区分 W 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$v_{\ell}$

用下标 ell 区分 v 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$\kappa_{\ell}$

用下标 ell 区分 kappa 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$y$

在“核积分层”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$b_{\ell}$

用下标 ell 区分 b 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把提升层、积分核与网格无关表示整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：训练和测试应按输入场、方程参数或场景分组，不能把同一场的不同网格点随机拆开后声称跨函数泛化。
• 推导：A14 · Fourier 神经算子与网格泛化

变量

$y$

在“前向误差与反演结果”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$H$

在“前向误差与反演结果”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$u$

在“前向误差与反演结果”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$\kappa$

在“前向误差与反演结果”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$s$

在“前向误差与反演结果”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$\varepsilon$

在“前向误差与反演结果”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$\delta$

在“前向误差与反演结果”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把守恒残差、网格收敛与跨参数外推整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：反演残差只在传感器空间，不能证明全场或参数真实。
• 推导：A14 · 基准、外推边界与科学机器学习综合复习

变量

$u_{t}$

用下标 t 区分 u 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$\kappa$

在“神经网络解表示”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$u_{xx}$

用下标 xx 区分 u 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$f$

在“神经网络解表示”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$x$

在“神经网络解表示”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$t$

在“神经网络解表示”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$\Omega$

在“神经网络解表示”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$T$

在“神经网络解表示”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把配点采样、自适应加权与谱偏置整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：物理信息神经网络通常不从大量成对标签开始，而是用网络 $u_\theta(x,t)$ 表示未知场，再把微分方程、初值、边界和少量观测写入目标函数。
• 推导：A14 · 物理信息神经网络与残差训练

变量

$u$

在“未知量与观测模型”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$F$

在“未知量与观测模型”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$\theta$

在“未知量与观测模型”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

$q$

在“未知量与观测模型”中作为等号右侧的输入量或系数参与关系计算，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把观测算子、滤波平滑与数据同化整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：其中 $q$ 收集已知边界、外力和控制量。
• 推导：A14 · 逆问题、数据同化与不确定性

变量

$z$

在“隐式方程与隐式梯度”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$\theta$

在“隐式方程与隐式梯度”中作为等号左侧的目标量参与关系计算，单位：由上下文确定

$R_{z}$

用下标 z 区分 R 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

$R_{\theta}$

用下标 theta 区分 R 的分量、样本或离散状态，单位：由上下文确定

相关概念

适用与边界

• 应用：把伴随法、自动微分与参数梯度整理为可检查的关系、判据或算法步骤；涉及定量模型时写出公式，并说明符号、适用条件，以及需要时的单位或复杂度。
• 边界：后者便于分析连续边界条件和函数空间结构，但离散后的结果未必恰好等于原求解器代码的导数。
• 推导：A14 · 可微物理、自动微分与守恒约束