书籍 · 资源记录
Discrete Mathematics: An Open Introduction, Fourth Edition
面向数学与计算机专业低年级课程的开放教材，覆盖逻辑与证明、图论、计数、序列、离散结构和生成函数。
作者：Oscar Levin年份：2025出版信息：暂无可核实信息元数据：存在暂无可核实字段链接核验于 2026-07-13
为什么重要
用于核对图论、计数、递推与生成函数章节中的定义顺序、证明边界和可复算练习。
阅读前提
教材中的引用位置
- M07 · 第 1 章 计数原理、容斥与鸽巢原理
支持的主张：Oscar Levin 的开放教材《Discrete Mathematics: An Open Introduction》从加法与乘法原理进入排列、组合、容斥和鸽巢原理，章末练习适合核对对象分类和组合证明。
- M07 · 第 2 章 递推关系与生成函数
支持的主张：《Discrete Mathematics: An Open Introduction》提供递推、归纳与计数数列的开放教材脉络，适合从小项计算进入一般关系。
- M07 · 第 3 章 图、路径、连通性与树
支持的主张：《Discrete Mathematics: An Open Introduction》第四版用于核对图、路径、连通分量、树和遍历证明的正式定义及反例；MIT 6.042J 与 Applied Discrete Structures 用于算法和应用侧交叉核验。本章的连通性主张均指明无向/有向口径，避免把可达性与强连通混用。
- M07 · 第 4 章 匹配、覆盖与图着色
支持的主张：Oscar Levin 的开放离散数学教材覆盖图论中的匹配、覆盖和着色，可用于换一组小图复核 Hall 条件的全称量词、二部图边界与颜色上下界。
- M07 · 第 5 章 偏序集、格与布尔代数
支持的主张：Oscar Levin 的开放离散数学教材把证明、计数、序列与图论放在统一课程脉络中，适合巩固本章所用的双射、归纳和容斥背景。
- M07 · 第 6 章 组合、图论与离散证明综合复习
支持的主张：Oscar Levin 的《Discrete Mathematics: An Open Introduction》第四版覆盖证明、计数、序列、图论和生成函数，可用于检查双射是否有逆映射、递推分类是否穷尽以及图论结论是否保留条件。