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Statistical Inference, Second Edition
从概率第一原理建立统计推断，系统讨论数据约化、点估计、区间估计与假设检验的理论条件。
作者：George Casella, Roger L. Berger年份：2002出版信息：Cengage元数据：完整链接核验于 2026-07-13
为什么重要
适合深入学习充分性、完备性、UMVU、似然、信息量、枢轴量和 Neyman–Pearson 框架的严格条件。
阅读前提
教材中的引用位置
- M06 · 第 1 章 样本、统计量与抽样分布
支持的主张：Casella 与 Berger 的《Statistical Inference》第二版系统处理随机样本、次序统计量、充分性以及常见抽样分布。本章的最大值分布、因子分解判据和正态样本分解可沿教材相应章节复核定义、自由度与支配条件。
- M06 · 第 2 章 点估计、充分性与信息量
支持的主张：Casella 与 Berger《Statistical Inference》第二版详细讨论充分性、完备性、无偏估计、信息不等式与最优估计。本章的因子分解、Rao–Blackwell、Lehmann–Scheffé 和均匀上界反例可据此复核定理条件。
- M06 · 第 3 章 置信区间与枢轴量
支持的主张：Casella 与 Berger 的《Statistical Inference》第二版系统处理枢轴法、区间估计和检验反演。它适合继续比较等尾区间、最短期望长度等更高阶准则；使用书中结论时仍须保留参数空间与正则条件。
- M06 · 第 4 章 假设检验、功效与多重比较
支持的主张：Casella 与 Berger 的《Statistical Inference》第二版给出检验函数、最强检验、置信集合反演与多参数推断的系统论证。它适合核对定理的参数空间和随机化边界，避免把简单对简单的最优性外推为任意问题的 UMP 结论。
- M06 · 第 6 章 估计、检验与统计决策综合复习
支持的主张：Casella 与 Berger 为本章提供似然、估计量、检验与决策风险的统一理论，ISLR 则支撑训练—测试划分、预测误差和模型复杂度的实践检验。两类来源共同说明参数推断与预测评估回答不同问题：前者依赖抽样模型和损失，后者依赖未来数据分布，二者的数值不能在没有目标说明时互相替代。