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符号表

1350 个符号
符号
符号含义教材与范围
bb

《中值定理与导数应用》“拉格朗日中值定理”中记作 b 的等号右侧的输入量或系数

详细信息
单位
不适用
成立条件
符号 b 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。
其他含义 · 16
  1. A01 · 线性回归、最小二乘与正规方程
  2. A02 · 特征映射、正定核与再生核空间
  3. A02 · 随机森林与袋装集成
  4. A02 · 最大间隔与支持向量机
  5. A04 · 感知机与多层感知器
  6. A05 · 混合精度、分布式训练与检查点
  7. A07 · 长序列、效率与 Transformer 综合复习
  8. A13 · 表示探测与机制可解释性
  9. C01 · 分治、贪心与排序
  10. M01 · 函数、变换与图像
  11. M01 · 直线、圆锥曲线与参数方程
  12. M03 · 曲线积分与曲面积分
  13. M09 · 正交函数系与 Fourier 系数
  14. M11 · 熵、互信息与散度
  15. M13 · Cauchy 定理与积分公式
  16. P09 · 质量、动量与能量守恒方程
数学 · 微积分M02 · 中值定理与导数应用
教材位置 · 6
  1. M02 · 中值定理与导数应用
  2. M02 · 中值定理与导数应用
  3. M02 · 中值定理与导数应用
  4. M02 · 中值定理与导数应用
  5. M02 · 中值定理与导数应用
bb

《曲线与曲面积分》“弧长与弧长元”中记作 b 的等号右侧的输入量或系数

详细信息
单位
不适用
成立条件
符号 b 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。
其他含义 · 16
  1. A01 · 线性回归、最小二乘与正规方程
  2. A02 · 特征映射、正定核与再生核空间
  3. A02 · 随机森林与袋装集成
  4. A02 · 最大间隔与支持向量机
  5. A04 · 感知机与多层感知器
  6. A05 · 混合精度、分布式训练与检查点
  7. A07 · 长序列、效率与 Transformer 综合复习
  8. A13 · 表示探测与机制可解释性
  9. C01 · 分治、贪心与排序
  10. M01 · 函数、变换与图像
  11. M01 · 直线、圆锥曲线与参数方程
  12. M02 · 中值定理与导数应用
  13. M09 · 正交函数系与 Fourier 系数
  14. M11 · 熵、互信息与散度
  15. M13 · Cauchy 定理与积分公式
  16. P09 · 质量、动量与能量守恒方程
数学 · 微积分M03 · 曲线积分与曲面积分
教材位置 · 7
  1. M03 · 曲线积分与曲面积分
  2. M03 · 曲线积分与曲面积分
  3. M03 · 曲线积分与曲面积分
  4. M03 · 曲线积分与曲面积分
  5. M03 · 曲线积分与曲面积分
  6. M03 · 曲线积分与曲面积分
bb

《正交函数系与 Fourier 系数》“权函数与正交性”中记作 b 的等号右侧的输入量或系数

详细信息
单位
不适用
成立条件
符号 b 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。
其他含义 · 16
  1. A01 · 线性回归、最小二乘与正规方程
  2. A02 · 特征映射、正定核与再生核空间
  3. A02 · 随机森林与袋装集成
  4. A02 · 最大间隔与支持向量机
  5. A04 · 感知机与多层感知器
  6. A05 · 混合精度、分布式训练与检查点
  7. A07 · 长序列、效率与 Transformer 综合复习
  8. A13 · 表示探测与机制可解释性
  9. C01 · 分治、贪心与排序
  10. M01 · 函数、变换与图像
  11. M01 · 直线、圆锥曲线与参数方程
  12. M02 · 中值定理与导数应用
  13. M03 · 曲线积分与曲面积分
  14. M11 · 熵、互信息与散度
  15. M13 · Cauchy 定理与积分公式
  16. P09 · 质量、动量与能量守恒方程
数学 · 微积分M09 · 正交函数系与 Fourier 系数
教材位置 · 4
  1. M09 · 正交函数系与 Fourier 系数
  2. M09 · 正交函数系与 Fourier 系数
  3. M09 · 正交函数系与 Fourier 系数
bnb_{n}

《傅里叶级数》“实形式傅里叶级数”中 b 的下标 n 分量或状态量

详细信息
单位
不适用
成立条件
下标 n 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。
数学 · 微积分M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象
教材位置 · 7
  1. M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象
  2. M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象
  3. M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象
  4. M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象
  5. M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象
  6. M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象
β\beta

《极限与连续性》“等价无穷小”中记作 beta 的等号左侧的目标量

详细信息
单位
不适用
成立条件
符号 beta 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。
其他含义 · 10
  1. A01 · 线性模型与统计学习综合复习
  2. A05 · 随机梯度、动量与自适应方法
  3. M06 · 线性模型中的统计推断
  4. P03 · 干涉、衍射与傅里叶光学
  5. P06 · 正则系综、配分函数与涨落
  6. P06 · 相变、序参量与临界现象
  7. P06 · 巨正则系综与化学势
  8. P08 · Lorentz 变换与时空间隔
  9. P10 · 磁性、超导与序参量
  10. P12 · Klein–Gordon 场与 Dirac 场
数学 · 微积分M02 · 函数极限与连续性
教材位置 · 2
  1. M02 · 函数极限与连续性
cc

《中值定理与导数应用》“拉格朗日中值定理”中记作 c 的等号左侧的目标量

详细信息
单位
不适用
成立条件
符号 c 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。
其他含义 · 9
  1. A08 · 表示学习目标、相似度与不变性
  2. A13 · 校准、分布外检测与选择性预测
  3. C01 · 动态规划与图算法
  4. M00 · 数学语言与证明综合复习
  5. P08 · Einstein 场方程与典型解
  6. P08 · Lorentz 变换与时空间隔
  7. P08 · 四矢量、相对论动力学与电磁场
  8. P11 · Monte Carlo、重要性采样与误差估计
  9. P03 · 一维波动方程与边界条件
数学 · 微积分M02 · 中值定理与导数应用
教材位置 · 10
  1. M02 · 中值定理与导数应用
  2. M02 · 中值定理与导数应用
  3. M02 · 中值定理与导数应用
  4. M02 · 中值定理与导数应用
  5. M02 · 中值定理与导数应用
  6. M02 · 中值定理与导数应用
  7. M02 · 中值定理与导数应用
  8. M02 · 中值定理与导数应用
  9. M02 · 中值定理与导数应用
CC

《Green、Stokes 与 Gauss 定理》“Green 定理的环流形式”中记作 C 的等号左侧的目标量

详细信息
单位
不适用
成立条件
符号 C 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。
其他含义 · 11
  1. A03 · 贝叶斯网络与 Markov 随机场
  2. A06 · 卷积网络架构与残差连接
  3. A13 · 校准、分布外检测与选择性预测
  4. C00 · 数据可视化与计算实验
  5. M00 · 数学语言与证明综合复习
  6. M01 · 代数、函数与解析几何综合复习
  7. M03 · 曲线积分与曲面积分
  8. M06 · 置信区间与枢轴量
  9. M11 · 凸集、凸函数与次梯度
  10. P01 · 功、势能与机械能守恒
  11. P04 · 电磁感应、位移电流与电路响应
数学 · 微积分M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理
教材位置 · 10
  1. M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理
  2. M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理
  3. M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理
  4. M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理
  5. M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理
  6. M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理
  7. M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理
  8. M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理
  9. M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理
CC

《曲线与曲面积分》“弧长与弧长元”中记作 C 的等号左侧的目标量

详细信息
单位
不适用
成立条件
符号 C 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。
其他含义 · 11
  1. A03 · 贝叶斯网络与 Markov 随机场
  2. A06 · 卷积网络架构与残差连接
  3. A13 · 校准、分布外检测与选择性预测
  4. C00 · 数据可视化与计算实验
  5. M00 · 数学语言与证明综合复习
  6. M01 · 代数、函数与解析几何综合复习
  7. M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理
  8. M06 · 置信区间与枢轴量
  9. M11 · 凸集、凸函数与次梯度
  10. P01 · 功、势能与机械能守恒
  11. P04 · 电磁感应、位移电流与电路响应
数学 · 微积分M03 · 曲线积分与曲面积分
教材位置 · 12
  1. M03 · 曲线积分与曲面积分
  2. M03 · 曲线积分与曲面积分
  3. M03 · 曲线积分与曲面积分
  4. M03 · 曲线积分与曲面积分
  5. M03 · 曲线积分与曲面积分
  6. M03 · 曲线积分与曲面积分
  7. M03 · 曲线积分与曲面积分
  8. M03 · 曲线积分与曲面积分
  9. M03 · 曲线积分与曲面积分
  10. M03 · 曲线积分与曲面积分
  11. M03 · 曲线积分与曲面积分
δ\delta

《傅里叶变换与卷积》“卷积近似恒等族”中记作 delta 的等号右侧的输入量或系数

详细信息
单位
不适用
成立条件
符号 delta 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。
其他含义 · 4
  1. A13 · 鲁棒性、对抗攻击与防御评估
  2. A14 · 基准、外推边界与科学机器学习综合复习
  3. P09 · 边界层、相似性与流动不稳定性
  4. P12 · 自由场量子化与粒子解释
数学 · 微积分M09 · 傅里叶变换与卷积
Δ\Delta

《积分与累积》“黎曼定积分”中记作 Delta 的等号右侧的输入量或系数

详细信息
单位
不适用
成立条件
符号 Delta 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。
其他含义 · 6
  1. M03 · 二重积分、三重积分与变量替换
  2. M13 · 复微分、Cauchy–Riemann 方程与全纯函数
  3. P01 · 质点运动学与参考系
  4. P07 · 测量、对易关系与不确定性
  5. P07 · 微扰、变分与量子力学综合复习
  6. P09 · Navier–Stokes 方程与黏性流
数学 · 微积分M02 · 定积分与累积
教材位置 · 5
  1. M02 · 定积分与累积
  2. M02 · 定积分与累积
  3. M02 · 定积分与累积
  4. M02 · 定积分与累积
Δ\Delta

《多重积分》“Riemann 型二重积分与三重积分”中记作 Delta 的等号右侧的输入量或系数

详细信息
单位
不适用
成立条件
符号 Delta 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。
其他含义 · 6
  1. M02 · 定积分与累积
  2. M13 · 复微分、Cauchy–Riemann 方程与全纯函数
  3. P01 · 质点运动学与参考系
  4. P07 · 测量、对易关系与不确定性
  5. P07 · 微扰、变分与量子力学综合复习
  6. P09 · Navier–Stokes 方程与黏性流
数学 · 微积分M03 · 二重积分、三重积分与变量替换
ff

《积分与累积》“黎曼定积分”中记作 f 的等号左侧的目标量

详细信息
单位
不适用
成立条件
符号 f 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。
其他含义 · 35
  1. A00 · 监督学习任务、样本与标签
  2. A01 · 经验风险、容量与一致收敛
  3. A01 · 过拟合、泛化与模型选择
  4. A14 · 物理信息神经网络与残差训练
  5. C00 · 程序、类型、控制流与函数
  6. C01 · 渐近复杂度、归约与可计算性
  7. C01 · 分治、贪心与排序
  8. M01 · 函数、变换与图像
  9. M02 · 中值定理与导数应用
  10. M02 · 导数与微分
  11. M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习
  12. M03 · 二重积分、三重积分与变量替换
  13. M03 · 多变量微积分与向量分析综合复习
  14. M03 · 多变量函数、极限与连续
  15. M08 · 初值问题、存在唯一性与方向场
  16. M08 · 线性系统、矩阵指数与相平面
  17. M08 · 稳定性、Lyapunov 方法与分岔
  18. M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象
  19. M09 · 正交函数系与 Fourier 系数
  20. M10 · 浮点数、条件数与误差传播
  21. M10 · 常微分与偏微分方程数值方法
  22. M10 · 数值积分与数值微分
  23. M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性
  24. M11 · 凸集、凸函数与次梯度
  25. M12 · 函数列、一致收敛与交换极限
  26. M12 · Lp 空间、乘积测度与 Fubini 定理
  27. M12 · 实分析与测度论综合复习
  28. M13 · 保角映射与解析延拓
  29. M13 · 孤立奇点、Laurent 级数与留数
  30. M15 · 拓扑空间、基与连续映射
  31. M16 · 泛函分析与算子理论综合复习
  32. P00 · 测量、量纲与数学建模综合复习
  33. P00 · 不确定度传播与数据拟合
  34. P05 · 平衡态、状态方程与准静态过程
  35. P11 · Monte Carlo、重要性采样与误差估计
数学 · 微积分M02 · 定积分与累积
教材位置 · 19
  1. M02 · 定积分与累积
  2. M02 · 定积分与累积
  3. M02 · 定积分与累积
  4. M02 · 定积分与累积
  5. M02 · 定积分与累积
  6. M02 · 定积分与累积
  7. M02 · 定积分与累积
  8. M02 · 定积分与累积
  9. M02 · 定积分与累积
  10. M02 · 定积分与累积
  11. M02 · 定积分与累积
  12. M02 · 定积分与累积
  13. M02 · 定积分与累积
  14. M02 · 定积分与累积
  15. M02 · 定积分与累积
  16. M02 · 定积分与累积
  17. M02 · 定积分与累积
  18. M02 · 定积分与累积
ff

《中值定理与导数应用》“拉格朗日中值定理”中记作 f 的等号左侧的目标量

详细信息
单位
不适用
成立条件
符号 f 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。
其他含义 · 35
  1. A00 · 监督学习任务、样本与标签
  2. A01 · 经验风险、容量与一致收敛
  3. A01 · 过拟合、泛化与模型选择
  4. A14 · 物理信息神经网络与残差训练
  5. C00 · 程序、类型、控制流与函数
  6. C01 · 渐近复杂度、归约与可计算性
  7. C01 · 分治、贪心与排序
  8. M01 · 函数、变换与图像
  9. M02 · 定积分与累积
  10. M02 · 导数与微分
  11. M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习
  12. M03 · 二重积分、三重积分与变量替换
  13. M03 · 多变量微积分与向量分析综合复习
  14. M03 · 多变量函数、极限与连续
  15. M08 · 初值问题、存在唯一性与方向场
  16. M08 · 线性系统、矩阵指数与相平面
  17. M08 · 稳定性、Lyapunov 方法与分岔
  18. M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象
  19. M09 · 正交函数系与 Fourier 系数
  20. M10 · 浮点数、条件数与误差传播
  21. M10 · 常微分与偏微分方程数值方法
  22. M10 · 数值积分与数值微分
  23. M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性
  24. M11 · 凸集、凸函数与次梯度
  25. M12 · 函数列、一致收敛与交换极限
  26. M12 · Lp 空间、乘积测度与 Fubini 定理
  27. M12 · 实分析与测度论综合复习
  28. M13 · 保角映射与解析延拓
  29. M13 · 孤立奇点、Laurent 级数与留数
  30. M15 · 拓扑空间、基与连续映射
  31. M16 · 泛函分析与算子理论综合复习
  32. P00 · 测量、量纲与数学建模综合复习
  33. P00 · 不确定度传播与数据拟合
  34. P05 · 平衡态、状态方程与准静态过程
  35. P11 · Monte Carlo、重要性采样与误差估计
数学 · 微积分M02 · 中值定理与导数应用
教材位置 · 20
  1. M02 · 中值定理与导数应用
  2. M02 · 中值定理与导数应用
  3. M02 · 中值定理与导数应用
  4. M02 · 中值定理与导数应用
  5. M02 · 中值定理与导数应用
  6. M02 · 中值定理与导数应用
  7. M02 · 中值定理与导数应用
  8. M02 · 中值定理与导数应用
  9. M02 · 中值定理与导数应用
  10. M02 · 中值定理与导数应用
  11. M02 · 中值定理与导数应用
  12. M02 · 中值定理与导数应用
  13. M02 · 中值定理与导数应用
  14. M02 · 中值定理与导数应用
  15. M02 · 中值定理与导数应用
  16. M02 · 中值定理与导数应用
  17. M02 · 中值定理与导数应用
  18. M02 · 中值定理与导数应用
  19. M02 · 中值定理与导数应用
ff

《导数与微分》“导数的差商定义”中记作 f 的等号左侧的目标量

详细信息
单位
不适用
成立条件
符号 f 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。
其他含义 · 35
  1. A00 · 监督学习任务、样本与标签
  2. A01 · 经验风险、容量与一致收敛
  3. A01 · 过拟合、泛化与模型选择
  4. A14 · 物理信息神经网络与残差训练
  5. C00 · 程序、类型、控制流与函数
  6. C01 · 渐近复杂度、归约与可计算性
  7. C01 · 分治、贪心与排序
  8. M01 · 函数、变换与图像
  9. M02 · 定积分与累积
  10. M02 · 中值定理与导数应用
  11. M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习
  12. M03 · 二重积分、三重积分与变量替换
  13. M03 · 多变量微积分与向量分析综合复习
  14. M03 · 多变量函数、极限与连续
  15. M08 · 初值问题、存在唯一性与方向场
  16. M08 · 线性系统、矩阵指数与相平面
  17. M08 · 稳定性、Lyapunov 方法与分岔
  18. M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象
  19. M09 · 正交函数系与 Fourier 系数
  20. M10 · 浮点数、条件数与误差传播
  21. M10 · 常微分与偏微分方程数值方法
  22. M10 · 数值积分与数值微分
  23. M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性
  24. M11 · 凸集、凸函数与次梯度
  25. M12 · 函数列、一致收敛与交换极限
  26. M12 · Lp 空间、乘积测度与 Fubini 定理
  27. M12 · 实分析与测度论综合复习
  28. M13 · 保角映射与解析延拓
  29. M13 · 孤立奇点、Laurent 级数与留数
  30. M15 · 拓扑空间、基与连续映射
  31. M16 · 泛函分析与算子理论综合复习
  32. P00 · 测量、量纲与数学建模综合复习
  33. P00 · 不确定度传播与数据拟合
  34. P05 · 平衡态、状态方程与准静态过程
  35. P11 · Monte Carlo、重要性采样与误差估计
数学 · 微积分M02 · 导数与微分
教材位置 · 22
  1. M02 · 导数与微分
  2. M02 · 导数与微分
  3. M02 · 导数与微分
  4. M02 · 导数与微分
  5. M02 · 导数与微分
  6. M02 · 导数与微分
  7. M02 · 导数与微分
  8. M02 · 导数与微分
  9. M02 · 导数与微分
  10. M02 · 导数与微分
  11. M02 · 导数与微分
  12. M02 · 导数与微分
  13. M02 · 导数与微分
  14. M02 · 导数与微分
  15. M02 · 导数与微分
  16. M02 · 导数与微分
  17. M02 · 导数与微分
  18. M02 · 导数与微分
  19. M02 · 导数与微分
  20. M02 · 导数与微分
  21. M02 · 导数与微分
ff

《积分与级数综合》“反常积分及其收敛”中记作 f 的等号右侧的输入量或系数

详细信息
单位
不适用
成立条件
符号 f 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。
其他含义 · 35
  1. A00 · 监督学习任务、样本与标签
  2. A01 · 经验风险、容量与一致收敛
  3. A01 · 过拟合、泛化与模型选择
  4. A14 · 物理信息神经网络与残差训练
  5. C00 · 程序、类型、控制流与函数
  6. C01 · 渐近复杂度、归约与可计算性
  7. C01 · 分治、贪心与排序
  8. M01 · 函数、变换与图像
  9. M02 · 定积分与累积
  10. M02 · 中值定理与导数应用
  11. M02 · 导数与微分
  12. M03 · 二重积分、三重积分与变量替换
  13. M03 · 多变量微积分与向量分析综合复习
  14. M03 · 多变量函数、极限与连续
  15. M08 · 初值问题、存在唯一性与方向场
  16. M08 · 线性系统、矩阵指数与相平面
  17. M08 · 稳定性、Lyapunov 方法与分岔
  18. M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象
  19. M09 · 正交函数系与 Fourier 系数
  20. M10 · 浮点数、条件数与误差传播
  21. M10 · 常微分与偏微分方程数值方法
  22. M10 · 数值积分与数值微分
  23. M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性
  24. M11 · 凸集、凸函数与次梯度
  25. M12 · 函数列、一致收敛与交换极限
  26. M12 · Lp 空间、乘积测度与 Fubini 定理
  27. M12 · 实分析与测度论综合复习
  28. M13 · 保角映射与解析延拓
  29. M13 · 孤立奇点、Laurent 级数与留数
  30. M15 · 拓扑空间、基与连续映射
  31. M16 · 泛函分析与算子理论综合复习
  32. P00 · 测量、量纲与数学建模综合复习
  33. P00 · 不确定度传播与数据拟合
  34. P05 · 平衡态、状态方程与准静态过程
  35. P11 · Monte Carlo、重要性采样与误差估计
数学 · 微积分M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习
教材位置 · 6
  1. M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习
  2. M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习
  3. M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习
  4. M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习
  5. M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习
ff

《多重积分》“Riemann 型二重积分与三重积分”中记作 f 的等号右侧的输入量或系数

详细信息
单位
不适用
成立条件
符号 f 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。
其他含义 · 35
  1. A00 · 监督学习任务、样本与标签
  2. A01 · 经验风险、容量与一致收敛
  3. A01 · 过拟合、泛化与模型选择
  4. A14 · 物理信息神经网络与残差训练
  5. C00 · 程序、类型、控制流与函数
  6. C01 · 渐近复杂度、归约与可计算性
  7. C01 · 分治、贪心与排序
  8. M01 · 函数、变换与图像
  9. M02 · 定积分与累积
  10. M02 · 中值定理与导数应用
  11. M02 · 导数与微分
  12. M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习
  13. M03 · 多变量微积分与向量分析综合复习
  14. M03 · 多变量函数、极限与连续
  15. M08 · 初值问题、存在唯一性与方向场
  16. M08 · 线性系统、矩阵指数与相平面
  17. M08 · 稳定性、Lyapunov 方法与分岔
  18. M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象
  19. M09 · 正交函数系与 Fourier 系数
  20. M10 · 浮点数、条件数与误差传播
  21. M10 · 常微分与偏微分方程数值方法
  22. M10 · 数值积分与数值微分
  23. M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性
  24. M11 · 凸集、凸函数与次梯度
  25. M12 · 函数列、一致收敛与交换极限
  26. M12 · Lp 空间、乘积测度与 Fubini 定理
  27. M12 · 实分析与测度论综合复习
  28. M13 · 保角映射与解析延拓
  29. M13 · 孤立奇点、Laurent 级数与留数
  30. M15 · 拓扑空间、基与连续映射
  31. M16 · 泛函分析与算子理论综合复习
  32. P00 · 测量、量纲与数学建模综合复习
  33. P00 · 不确定度传播与数据拟合
  34. P05 · 平衡态、状态方程与准静态过程
  35. P11 · Monte Carlo、重要性采样与误差估计
数学 · 微积分M03 · 二重积分、三重积分与变量替换
教材位置 · 9
  1. M03 · 二重积分、三重积分与变量替换
  2. M03 · 二重积分、三重积分与变量替换
  3. M03 · 二重积分、三重积分与变量替换
  4. M03 · 二重积分、三重积分与变量替换
  5. M03 · 二重积分、三重积分与变量替换
  6. M03 · 二重积分、三重积分与变量替换
  7. M03 · 二重积分、三重积分与变量替换
  8. M03 · 二重积分、三重积分与变量替换
ff

《多变量微积分综合复习》“全微分、Hessian 与局部模型”中记作 f 的等号左侧的目标量

详细信息
单位
不适用
成立条件
符号 f 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。
其他含义 · 35
  1. A00 · 监督学习任务、样本与标签
  2. A01 · 经验风险、容量与一致收敛
  3. A01 · 过拟合、泛化与模型选择
  4. A14 · 物理信息神经网络与残差训练
  5. C00 · 程序、类型、控制流与函数
  6. C01 · 渐近复杂度、归约与可计算性
  7. C01 · 分治、贪心与排序
  8. M01 · 函数、变换与图像
  9. M02 · 定积分与累积
  10. M02 · 中值定理与导数应用
  11. M02 · 导数与微分
  12. M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习
  13. M03 · 二重积分、三重积分与变量替换
  14. M03 · 多变量函数、极限与连续
  15. M08 · 初值问题、存在唯一性与方向场
  16. M08 · 线性系统、矩阵指数与相平面
  17. M08 · 稳定性、Lyapunov 方法与分岔
  18. M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象
  19. M09 · 正交函数系与 Fourier 系数
  20. M10 · 浮点数、条件数与误差传播
  21. M10 · 常微分与偏微分方程数值方法
  22. M10 · 数值积分与数值微分
  23. M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性
  24. M11 · 凸集、凸函数与次梯度
  25. M12 · 函数列、一致收敛与交换极限
  26. M12 · Lp 空间、乘积测度与 Fubini 定理
  27. M12 · 实分析与测度论综合复习
  28. M13 · 保角映射与解析延拓
  29. M13 · 孤立奇点、Laurent 级数与留数
  30. M15 · 拓扑空间、基与连续映射
  31. M16 · 泛函分析与算子理论综合复习
  32. P00 · 测量、量纲与数学建模综合复习
  33. P00 · 不确定度传播与数据拟合
  34. P05 · 平衡态、状态方程与准静态过程
  35. P11 · Monte Carlo、重要性采样与误差估计
数学 · 微积分M03 · 多变量微积分与向量分析综合复习
教材位置 · 7
  1. M03 · 多变量微积分与向量分析综合复习
  2. M03 · 多变量微积分与向量分析综合复习
  3. M03 · 多变量微积分与向量分析综合复习
  4. M03 · 多变量微积分与向量分析综合复习
  5. M03 · 多变量微积分与向量分析综合复习
  6. M03 · 多变量微积分与向量分析综合复习
ff

《多变量函数与极限》“一点处与集合上的连续性”中记作 f 的等号左侧的目标量

详细信息
单位
不适用
成立条件
符号 f 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。
其他含义 · 35
  1. A00 · 监督学习任务、样本与标签
  2. A01 · 经验风险、容量与一致收敛
  3. A01 · 过拟合、泛化与模型选择
  4. A14 · 物理信息神经网络与残差训练
  5. C00 · 程序、类型、控制流与函数
  6. C01 · 渐近复杂度、归约与可计算性
  7. C01 · 分治、贪心与排序
  8. M01 · 函数、变换与图像
  9. M02 · 定积分与累积
  10. M02 · 中值定理与导数应用
  11. M02 · 导数与微分
  12. M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习
  13. M03 · 二重积分、三重积分与变量替换
  14. M03 · 多变量微积分与向量分析综合复习
  15. M08 · 初值问题、存在唯一性与方向场
  16. M08 · 线性系统、矩阵指数与相平面
  17. M08 · 稳定性、Lyapunov 方法与分岔
  18. M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象
  19. M09 · 正交函数系与 Fourier 系数
  20. M10 · 浮点数、条件数与误差传播
  21. M10 · 常微分与偏微分方程数值方法
  22. M10 · 数值积分与数值微分
  23. M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性
  24. M11 · 凸集、凸函数与次梯度
  25. M12 · 函数列、一致收敛与交换极限
  26. M12 · Lp 空间、乘积测度与 Fubini 定理
  27. M12 · 实分析与测度论综合复习
  28. M13 · 保角映射与解析延拓
  29. M13 · 孤立奇点、Laurent 级数与留数
  30. M15 · 拓扑空间、基与连续映射
  31. M16 · 泛函分析与算子理论综合复习
  32. P00 · 测量、量纲与数学建模综合复习
  33. P00 · 不确定度传播与数据拟合
  34. P05 · 平衡态、状态方程与准静态过程
  35. P11 · Monte Carlo、重要性采样与误差估计
数学 · 微积分M03 · 多变量函数、极限与连续
教材位置 · 14
  1. M03 · 多变量函数、极限与连续
  2. M03 · 多变量函数、极限与连续
  3. M03 · 多变量函数、极限与连续
  4. M03 · 多变量函数、极限与连续
  5. M03 · 多变量函数、极限与连续
  6. M03 · 多变量函数、极限与连续
  7. M03 · 多变量函数、极限与连续
  8. M03 · 多变量函数、极限与连续
  9. M03 · 多变量函数、极限与连续
  10. M03 · 多变量函数、极限与连续
  11. M03 · 多变量函数、极限与连续
  12. M03 · 多变量函数、极限与连续
  13. M03 · 多变量函数、极限与连续
ff

《傅里叶级数》“实形式傅里叶级数”中记作 f 的等号左侧的目标量

详细信息
单位
不适用
成立条件
符号 f 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。
其他含义 · 35
  1. A00 · 监督学习任务、样本与标签
  2. A01 · 经验风险、容量与一致收敛
  3. A01 · 过拟合、泛化与模型选择
  4. A14 · 物理信息神经网络与残差训练
  5. C00 · 程序、类型、控制流与函数
  6. C01 · 渐近复杂度、归约与可计算性
  7. C01 · 分治、贪心与排序
  8. M01 · 函数、变换与图像
  9. M02 · 定积分与累积
  10. M02 · 中值定理与导数应用
  11. M02 · 导数与微分
  12. M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习
  13. M03 · 二重积分、三重积分与变量替换
  14. M03 · 多变量微积分与向量分析综合复习
  15. M03 · 多变量函数、极限与连续
  16. M08 · 初值问题、存在唯一性与方向场
  17. M08 · 线性系统、矩阵指数与相平面
  18. M08 · 稳定性、Lyapunov 方法与分岔
  19. M09 · 正交函数系与 Fourier 系数
  20. M10 · 浮点数、条件数与误差传播
  21. M10 · 常微分与偏微分方程数值方法
  22. M10 · 数值积分与数值微分
  23. M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性
  24. M11 · 凸集、凸函数与次梯度
  25. M12 · 函数列、一致收敛与交换极限
  26. M12 · Lp 空间、乘积测度与 Fubini 定理
  27. M12 · 实分析与测度论综合复习
  28. M13 · 保角映射与解析延拓
  29. M13 · 孤立奇点、Laurent 级数与留数
  30. M15 · 拓扑空间、基与连续映射
  31. M16 · 泛函分析与算子理论综合复习
  32. P00 · 测量、量纲与数学建模综合复习
  33. P00 · 不确定度传播与数据拟合
  34. P05 · 平衡态、状态方程与准静态过程
  35. P11 · Monte Carlo、重要性采样与误差估计
数学 · 微积分M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象
教材位置 · 13
  1. M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象
  2. M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象
  3. M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象
  4. M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象
  5. M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象
  6. M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象
  7. M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象
  8. M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象
  9. M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象
  10. M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象
  11. M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象
  12. M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象
ff

《正交函数系与 Fourier 系数》“权函数与正交性”中记作 f 的等号左侧的目标量

详细信息
单位
不适用
成立条件
符号 f 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。
其他含义 · 35
  1. A00 · 监督学习任务、样本与标签
  2. A01 · 经验风险、容量与一致收敛
  3. A01 · 过拟合、泛化与模型选择
  4. A14 · 物理信息神经网络与残差训练
  5. C00 · 程序、类型、控制流与函数
  6. C01 · 渐近复杂度、归约与可计算性
  7. C01 · 分治、贪心与排序
  8. M01 · 函数、变换与图像
  9. M02 · 定积分与累积
  10. M02 · 中值定理与导数应用
  11. M02 · 导数与微分
  12. M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习
  13. M03 · 二重积分、三重积分与变量替换
  14. M03 · 多变量微积分与向量分析综合复习
  15. M03 · 多变量函数、极限与连续
  16. M08 · 初值问题、存在唯一性与方向场
  17. M08 · 线性系统、矩阵指数与相平面
  18. M08 · 稳定性、Lyapunov 方法与分岔
  19. M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象
  20. M10 · 浮点数、条件数与误差传播
  21. M10 · 常微分与偏微分方程数值方法
  22. M10 · 数值积分与数值微分
  23. M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性
  24. M11 · 凸集、凸函数与次梯度
  25. M12 · 函数列、一致收敛与交换极限
  26. M12 · Lp 空间、乘积测度与 Fubini 定理
  27. M12 · 实分析与测度论综合复习
  28. M13 · 保角映射与解析延拓
  29. M13 · 孤立奇点、Laurent 级数与留数
  30. M15 · 拓扑空间、基与连续映射
  31. M16 · 泛函分析与算子理论综合复习
  32. P00 · 测量、量纲与数学建模综合复习
  33. P00 · 不确定度传播与数据拟合
  34. P05 · 平衡态、状态方程与准静态过程
  35. P11 · Monte Carlo、重要性采样与误差估计
数学 · 微积分M09 · 正交函数系与 Fourier 系数
教材位置 · 14
  1. M09 · 正交函数系与 Fourier 系数
  2. M09 · 正交函数系与 Fourier 系数
  3. M09 · 正交函数系与 Fourier 系数
  4. M09 · 正交函数系与 Fourier 系数
  5. M09 · 正交函数系与 Fourier 系数
  6. M09 · 正交函数系与 Fourier 系数
  7. M09 · 正交函数系与 Fourier 系数
  8. M09 · 正交函数系与 Fourier 系数
  9. M09 · 正交函数系与 Fourier 系数
  10. M09 · 正交函数系与 Fourier 系数
  11. M09 · 正交函数系与 Fourier 系数
  12. M09 · 正交函数系与 Fourier 系数
  13. M09 · 正交函数系与 Fourier 系数
gg

《正交函数系与 Fourier 系数》“权函数与正交性”中记作 g 的等号左侧的目标量

详细信息
单位
不适用
成立条件
符号 g 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。
其他含义 · 15
  1. A05 · 学习率调度与二阶近似
  2. A07 · 长序列、效率与 Transformer 综合复习
  3. A11 · 谱图方法与流形学习
  4. A12 · 工具调用、记忆与任务规划
  5. C00 · 编程与科学计算综合项目
  6. M01 · 函数、变换与图像
  7. M01 · 多项式、因式分解与有理式
  8. M08 · 可分离、线性与恰当方程
  9. M08 · 高阶线性方程与常系数方法
  10. M11 · 凸集、凸函数与次梯度
  11. M12 · Lp 空间、乘积测度与 Fubini 定理
  12. M13 · 保角映射与解析延拓
  13. M14 · 群同态、商群与群作用
  14. P08 · 张量、联络与曲率
  15. P12 · 规范对称性与标准模型结构
数学 · 微积分M09 · 正交函数系与 Fourier 系数
教材位置 · 4
  1. M09 · 正交函数系与 Fourier 系数
  2. M09 · 正交函数系与 Fourier 系数
  3. M09 · 正交函数系与 Fourier 系数
∇f\nabla f

函数 f 的梯度

详细信息
单位
不适用
数学 · 微积分M03 · 偏导数、方向导数与梯度
教材位置 · 24
  1. M03 · 偏导数、方向导数与梯度
  2. M03 · 偏导数、方向导数与梯度
  3. M03 · 偏导数、方向导数与梯度
  4. M03 · 偏导数、方向导数与梯度
  5. M03 · 偏导数、方向导数与梯度
  6. M03 · 偏导数、方向导数与梯度
  7. M03 · 偏导数、方向导数与梯度
  8. M03 · 偏导数、方向导数与梯度
  9. M03 · 偏导数、方向导数与梯度
  10. M03 · 偏导数、方向导数与梯度
  11. M03 · 偏导数、方向导数与梯度
  12. M03 · 偏导数、方向导数与梯度
  13. M03 · 偏导数、方向导数与梯度
  14. M03 · 偏导数、方向导数与梯度
  15. M03 · 多变量微积分与向量分析综合复习
  16. M03 · 多变量微积分与向量分析综合复习
  17. M03 · 多变量微积分与向量分析综合复习
  18. M11 · 凸集、凸函数与次梯度
  19. M11 · 凸集、凸函数与次梯度
  20. M11 · 凸集、凸函数与次梯度
  21. M11 · 凸集、凸函数与次梯度
  22. M11 · 优化模型、可行域与最优性
  23. M11 · 优化模型、可行域与最优性
hh

趋近于零的输入增量

详细信息
单位
不适用
其他含义 · 15
  1. A03 · 变量消元、消息传递与精确推断
  2. A06 · 目标检测与多尺度特征
  3. A13 · 表示探测与机制可解释性
  4. C00 · 编程与科学计算综合项目
  5. C00 · 数据可视化与计算实验
  6. C04 · 处理器调度
  7. M01 · 代数、函数与解析几何综合复习
  8. M01 · 函数、变换与图像
  9. M03 · 多变量微积分与向量分析综合复习
  10. M08 · 可分离、线性与恰当方程
  11. M10 · 常微分与偏微分方程数值方法
  12. M13 · 复微分、Cauchy–Riemann 方程与全纯函数
  13. M15 · 拓扑空间、基与连续映射
  14. P06 · 相变、序参量与临界现象
  15. P11 · Monte Carlo、重要性采样与误差估计
数学 · 微积分M02 · 导数与微分
教材位置 · 45
  1. M02 · 中值定理与导数应用
  2. M02 · 导数与微分
  3. M02 · 导数与微分
  4. M02 · 导数与微分
  5. M02 · 导数与微分
  6. M02 · 导数与微分
  7. M02 · 导数与微分
  8. M02 · 导数与微分
  9. M02 · 导数与微分
  10. M02 · 导数与微分
  11. M02 · 导数与微分
  12. M02 · 导数与微分
  13. M02 · 导数与微分
  14. M03 · 二重积分、三重积分与变量替换
  15. M03 · 偏导数、方向导数与梯度
  16. M03 · 偏导数、方向导数与梯度
  17. M03 · 偏导数、方向导数与梯度
  18. M03 · 偏导数、方向导数与梯度
  19. M03 · 偏导数、方向导数与梯度
  20. M03 · 偏导数、方向导数与梯度
  21. M03 · 偏导数、方向导数与梯度
  22. M03 · 偏导数、方向导数与梯度
  23. M03 · 偏导数、方向导数与梯度
  24. M03 · 偏导数、方向导数与梯度
  25. M02 · 定积分与累积
  26. M02 · 定积分与累积
  27. M02 · 定积分与累积
  28. M02 · 定积分与累积
  29. M02 · 函数极限与连续性
  30. M02 · 函数极限与连续性
  31. M03 · 曲线积分与曲面积分
  32. M03 · 曲线积分与曲面积分
  33. M03 · 曲线积分与曲面积分
  34. M03 · 多变量微积分与向量分析综合复习
  35. M03 · 多变量微积分与向量分析综合复习
  36. M03 · 多变量函数、极限与连续
  37. M03 · 多变量函数、极限与连续
  38. M09 · 正交函数系与 Fourier 系数
  39. M09 · 傅里叶变换与卷积
  40. M09 · 傅里叶变换与卷积
  41. M09 · 傅里叶变换与卷积
  42. M11 · 凸集、凸函数与次梯度
  43. M11 · 优化模型、可行域与最优性
  44. M11 · 优化模型、可行域与最优性
hh

《多变量微积分综合复习》“全微分、Hessian 与局部模型”中记作 h 的等号左侧的目标量

详细信息
单位
不适用
成立条件
符号 h 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。
其他含义 · 15
  1. A03 · 变量消元、消息传递与精确推断
  2. A06 · 目标检测与多尺度特征
  3. A13 · 表示探测与机制可解释性
  4. C00 · 编程与科学计算综合项目
  5. C00 · 数据可视化与计算实验
  6. C04 · 处理器调度
  7. M02 · 导数与微分
  8. M01 · 代数、函数与解析几何综合复习
  9. M01 · 函数、变换与图像
  10. M08 · 可分离、线性与恰当方程
  11. M10 · 常微分与偏微分方程数值方法
  12. M13 · 复微分、Cauchy–Riemann 方程与全纯函数
  13. M15 · 拓扑空间、基与连续映射
  14. P06 · 相变、序参量与临界现象
  15. P11 · Monte Carlo、重要性采样与误差估计
数学 · 微积分M03 · 多变量微积分与向量分析综合复习
教材位置 · 2
  1. M03 · 多变量微积分与向量分析综合复习
ii

《积分与累积》“黎曼定积分”中记作 i 的等号左侧的目标量

详细信息
单位
不适用
成立条件
符号 i 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。
其他含义 · 31
  1. A00 · 损失函数、风险与评估
  2. A01 · 线性模型与统计学习综合复习
  3. A01 · 正则化、偏差与方差
  4. A03 · 聚类目标、K 均值与密度方法
  5. A03 · 无监督学习与概率图模型综合复习
  6. A04 · 参数初始化与梯度传播
  7. A05 · 归一化方法与尺度控制
  8. A06 · 语义分割、实例分割与密集预测
  9. A08 · 掩码预测与上下文建模
  10. A08 · 表示质量、坍塌与自监督学习综合复习
  11. A11 · 表达能力、过平滑与几何学习综合复习
  12. A11 · 图生成、图动力学与物理系统
  13. A12 · 系统评估、故障模式与智能体综合复习
  14. A13 · 特征归因、显著性与反事实
  15. C01 · 动态规划与图算法
  16. C03 · 二进制与数值表示
  17. M01 · 代数、函数与解析几何综合复习
  18. M03 · 二重积分、三重积分与变量替换
  19. M04 · 行列式与体积缩放
  20. M04 · 矩阵及其运算
  21. M07 · 计数原理、容斥与鸽巢原理
  22. M10 · 插值、多项式逼近与样条
  23. M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性
  24. P03 · 干涉、衍射与傅里叶光学
  25. P06 · Bose–Einstein 与 Fermi–Dirac 统计
  26. P06 · 正则系综、配分函数与涨落
  27. P08 · Einstein 场方程与典型解
  28. P10 · 磁性、超导与序参量
  29. P11 · 分子动力学与统计量计算
  30. P12 · 自由场量子化与粒子解释
  31. P12 · Klein–Gordon 场与 Dirac 场
数学 · 微积分M02 · 定积分与累积
教材位置 · 6
  1. M02 · 定积分与累积
  2. M02 · 定积分与累积
  3. M02 · 定积分与累积
  4. M02 · 定积分与累积
  5. M02 · 定积分与累积
ii

《多重积分》“Riemann 型二重积分与三重积分”中记作 i 的等号右侧的输入量或系数

详细信息
单位
不适用
成立条件
符号 i 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。
其他含义 · 31
  1. A00 · 损失函数、风险与评估
  2. A01 · 线性模型与统计学习综合复习
  3. A01 · 正则化、偏差与方差
  4. A03 · 聚类目标、K 均值与密度方法
  5. A03 · 无监督学习与概率图模型综合复习
  6. A04 · 参数初始化与梯度传播
  7. A05 · 归一化方法与尺度控制
  8. A06 · 语义分割、实例分割与密集预测
  9. A08 · 掩码预测与上下文建模
  10. A08 · 表示质量、坍塌与自监督学习综合复习
  11. A11 · 表达能力、过平滑与几何学习综合复习
  12. A11 · 图生成、图动力学与物理系统
  13. A12 · 系统评估、故障模式与智能体综合复习
  14. A13 · 特征归因、显著性与反事实
  15. C01 · 动态规划与图算法
  16. C03 · 二进制与数值表示
  17. M01 · 代数、函数与解析几何综合复习
  18. M02 · 定积分与累积
  19. M04 · 行列式与体积缩放
  20. M04 · 矩阵及其运算
  21. M07 · 计数原理、容斥与鸽巢原理
  22. M10 · 插值、多项式逼近与样条
  23. M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性
  24. P03 · 干涉、衍射与傅里叶光学
  25. P06 · Bose–Einstein 与 Fermi–Dirac 统计
  26. P06 · 正则系综、配分函数与涨落
  27. P08 · Einstein 场方程与典型解
  28. P10 · 磁性、超导与序参量
  29. P11 · 分子动力学与统计量计算
  30. P12 · 自由场量子化与粒子解释
  31. P12 · Klein–Gordon 场与 Dirac 场
数学 · 微积分M03 · 二重积分、三重积分与变量替换
教材位置 · 2
  1. M03 · 二重积分、三重积分与变量替换
II

《积分与累积》“黎曼定积分”中记作 I 的等号右侧的输入量或系数

详细信息
单位
不适用
成立条件
符号 I 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。
其他含义 · 8
  1. A08 · 跨模态对齐与预训练迁移
  2. A12 · 视觉语言对齐与多模态生成
  3. M10 · 数值积分与数值微分
  4. M14 · 环、理想与商环
  5. M16 · 谱、预解式与谱定理
  6. P02 · 相空间、Poincaré 截面与混沌
  7. P11 · 并行计算、可复现性与性能测量
  8. P12 · 相互作用、散射与 Feynman 图
数学 · 微积分M02 · 定积分与累积
教材位置 · 4
  1. M02 · 定积分与累积
  2. M02 · 定积分与累积
  3. M02 · 定积分与累积
knk_{n}

《傅里叶与偏微分方程综合》“边界条件与正交投影”中 k 的下标 n 分量或状态量

详细信息
单位
不适用
成立条件
下标 n 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。
数学 · 微积分M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
教材位置 · 6
  1. M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
  2. M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
  3. M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
  4. M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
  5. M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
kεk_{\varepsilon}

《傅里叶变换与卷积》“卷积近似恒等族”中 k 的下标 varepsilon 分量或状态量

详细信息
单位
不适用
成立条件
下标 varepsilon 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。
数学 · 微积分M09 · 傅里叶变换与卷积
教材位置 · 2
  1. M09 · 傅里叶变换与卷积
κ\kappa

《热、波与 Laplace 方程》“热、波动与 Laplace 方程”中记作 kappa 的等号右侧的输入量或系数

详细信息
单位
不适用
成立条件
符号 kappa 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。
其他含义 · 3
  1. A14 · 物理信息神经网络与残差训练
  2. A14 · 基准、外推边界与科学机器学习综合复习
  3. M10 · 稳定性、收敛性与科学计算综合复习
数学 · 微积分M09 · 热方程、波动方程与 Laplace 方程
教材位置 · 7
  1. M09 · 热方程、波动方程与 Laplace 方程
  2. M09 · 热方程、波动方程与 Laplace 方程
  3. M09 · 热方程、波动方程与 Laplace 方程
  4. M09 · 热方程、波动方程与 Laplace 方程
  5. M09 · 热方程、波动方程与 Laplace 方程
  6. M09 · 热方程、波动方程与 Laplace 方程
LL

《数列与级数》“数列收敛的 ε-N 定义”中记作 L 的等号右侧的输入量或系数

详细信息
单位
不适用
成立条件
符号 L 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。
其他含义 · 24
  1. A01 · 线性模型与统计学习综合复习
  2. A04 · 反向传播与反向模式自动微分
  3. A05 · 学习率调度与二阶近似
  4. A08 · 表示学习目标、相似度与不变性
  5. A11 · 图、图信号与节点表示
  6. A11 · 谱图方法与流形学习
  7. C05 · 网络分层与时延
  8. M11 · 一阶优化与梯度下降
  9. M03 · 曲线积分与曲面积分
  10. M06 · 置信区间与枢轴量
  11. M06 · 点估计、充分性与信息量
  12. M06 · 估计、检验与统计决策综合复习
  13. M08 · 初值问题、存在唯一性与方向场
  14. M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
  15. M10 · 稳定性、收敛性与科学计算综合复习
  16. M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性
  17. M13 · Cauchy 定理与积分公式
  18. M14 · 群、环、域与 Galois 思想综合复习
  19. P02 · 分析力学与非线性动力学综合复习
  20. P02 · Legendre 变换与 Hamilton 方程
  21. P04 · 电磁感应、位移电流与电路响应
  22. P09 · Navier–Stokes 方程与黏性流
  23. P12 · 经典场、作用量与 Noether 流
  24. P12 · 相互作用、散射与 Feynman 图
数学 · 微积分M02 · 数列极限与收敛判据
教材位置 · 11
  1. M02 · 数列极限与收敛判据
  2. M02 · 数列极限与收敛判据
  3. M02 · 数列极限与收敛判据
  4. M02 · 数列极限与收敛判据
  5. M02 · 数列极限与收敛判据
  6. M02 · 数列极限与收敛判据
  7. M02 · 数列极限与收敛判据
  8. M02 · 数列极限与收敛判据
  9. M02 · 数列极限与收敛判据
  10. M02 · 数列极限与收敛判据
LL

《曲线与曲面积分》“弧长与弧长元”中记作 L 的等号左侧的目标量

详细信息
单位
不适用
成立条件
符号 L 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。
其他含义 · 24
  1. A01 · 线性模型与统计学习综合复习
  2. A04 · 反向传播与反向模式自动微分
  3. A05 · 学习率调度与二阶近似
  4. A08 · 表示学习目标、相似度与不变性
  5. A11 · 图、图信号与节点表示
  6. A11 · 谱图方法与流形学习
  7. C05 · 网络分层与时延
  8. M11 · 一阶优化与梯度下降
  9. M02 · 数列极限与收敛判据
  10. M06 · 置信区间与枢轴量
  11. M06 · 点估计、充分性与信息量
  12. M06 · 估计、检验与统计决策综合复习
  13. M08 · 初值问题、存在唯一性与方向场
  14. M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
  15. M10 · 稳定性、收敛性与科学计算综合复习
  16. M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性
  17. M13 · Cauchy 定理与积分公式
  18. M14 · 群、环、域与 Galois 思想综合复习
  19. P02 · 分析力学与非线性动力学综合复习
  20. P02 · Legendre 变换与 Hamilton 方程
  21. P04 · 电磁感应、位移电流与电路响应
  22. P09 · Navier–Stokes 方程与黏性流
  23. P12 · 经典场、作用量与 Noether 流
  24. P12 · 相互作用、散射与 Feynman 图
数学 · 微积分M03 · 曲线积分与曲面积分
教材位置 · 2
  1. M03 · 曲线积分与曲面积分
LL

《傅里叶与偏微分方程综合》“边界条件与正交投影”中记作 L 的等号右侧的输入量或系数

详细信息
单位
不适用
成立条件
符号 L 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。
其他含义 · 24
  1. A01 · 线性模型与统计学习综合复习
  2. A04 · 反向传播与反向模式自动微分
  3. A05 · 学习率调度与二阶近似
  4. A08 · 表示学习目标、相似度与不变性
  5. A11 · 图、图信号与节点表示
  6. A11 · 谱图方法与流形学习
  7. C05 · 网络分层与时延
  8. M11 · 一阶优化与梯度下降
  9. M02 · 数列极限与收敛判据
  10. M03 · 曲线积分与曲面积分
  11. M06 · 置信区间与枢轴量
  12. M06 · 点估计、充分性与信息量
  13. M06 · 估计、检验与统计决策综合复习
  14. M08 · 初值问题、存在唯一性与方向场
  15. M10 · 稳定性、收敛性与科学计算综合复习
  16. M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性
  17. M13 · Cauchy 定理与积分公式
  18. M14 · 群、环、域与 Galois 思想综合复习
  19. P02 · 分析力学与非线性动力学综合复习
  20. P02 · Legendre 变换与 Hamilton 方程
  21. P04 · 电磁感应、位移电流与电路响应
  22. P09 · Navier–Stokes 方程与黏性流
  23. P12 · 经典场、作用量与 Noether 流
  24. P12 · 相互作用、散射与 Feynman 图
数学 · 微积分M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
教材位置 · 13
  1. M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
  2. M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
  3. M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
  4. M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
  5. M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
  6. M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
  7. M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
  8. M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
  9. M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
  10. M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
  11. M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
  12. M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
nn

《积分与累积》“黎曼定积分”中记作 n 的等号右侧的输入量或系数

详细信息
单位
不适用
成立条件
符号 n 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。
其他含义 · 22
  1. A00 · 损失函数、风险与评估
  2. A01 · 线性模型与统计学习综合复习
  3. A01 · 正则化、偏差与方差
  4. A03 · 聚类目标、K 均值与密度方法
  5. A04 · 计算图、链式法则与局部导数
  6. A08 · 表示质量、坍塌与自监督学习综合复习
  7. C01 · 分治、贪心与排序
  8. C01 · 序列、栈、队列、树与堆
  9. M04 · 线性方程组的解结构
  10. M04 · 矩阵及其运算
  11. M07 · 递推关系与生成函数
  12. M08 · 高阶线性方程与常系数方法
  13. M08 · 稳定性、Lyapunov 方法与分岔
  14. M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
  15. M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象
  16. M10 · 插值、多项式逼近与样条
  17. M14 · 域扩张、多项式与有限域
  18. P00 · 尺度分析、数量级与估算
  19. P05 · 熵、不可逆过程与熵产生
  20. P05 · 平衡态、状态方程与准静态过程
  21. P09 · 质量、动量与能量守恒方程
  22. P10 · 自由电子气与输运
数学 · 微积分M02 · 定积分与累积
教材位置 · 8
  1. M02 · 定积分与累积
  2. M02 · 定积分与累积
  3. M02 · 定积分与累积
  4. M02 · 定积分与累积
  5. M02 · 定积分与累积
  6. M02 · 定积分与累积
  7. M02 · 定积分与累积
nn

《傅里叶与偏微分方程综合》“边界条件与正交投影”中记作 n 的等号左侧的目标量

详细信息
单位
不适用
成立条件
符号 n 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。
其他含义 · 22
  1. A00 · 损失函数、风险与评估
  2. A01 · 线性模型与统计学习综合复习
  3. A01 · 正则化、偏差与方差
  4. A03 · 聚类目标、K 均值与密度方法
  5. A04 · 计算图、链式法则与局部导数
  6. A08 · 表示质量、坍塌与自监督学习综合复习
  7. C01 · 分治、贪心与排序
  8. C01 · 序列、栈、队列、树与堆
  9. M02 · 定积分与累积
  10. M04 · 线性方程组的解结构
  11. M04 · 矩阵及其运算
  12. M07 · 递推关系与生成函数
  13. M08 · 高阶线性方程与常系数方法
  14. M08 · 稳定性、Lyapunov 方法与分岔
  15. M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象
  16. M10 · 插值、多项式逼近与样条
  17. M14 · 域扩张、多项式与有限域
  18. P00 · 尺度分析、数量级与估算
  19. P05 · 熵、不可逆过程与熵产生
  20. P05 · 平衡态、状态方程与准静态过程
  21. P09 · 质量、动量与能量守恒方程
  22. P10 · 自由电子气与输运
数学 · 微积分M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
教材位置 · 7
  1. M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
  2. M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
  3. M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
  4. M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
  5. M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
  6. M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
nn

《傅里叶级数》“实形式傅里叶级数”中记作 n 的等号左侧的目标量

详细信息
单位
不适用
成立条件
符号 n 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。
其他含义 · 22
  1. A00 · 损失函数、风险与评估
  2. A01 · 线性模型与统计学习综合复习
  3. A01 · 正则化、偏差与方差
  4. A03 · 聚类目标、K 均值与密度方法
  5. A04 · 计算图、链式法则与局部导数
  6. A08 · 表示质量、坍塌与自监督学习综合复习
  7. C01 · 分治、贪心与排序
  8. C01 · 序列、栈、队列、树与堆
  9. M02 · 定积分与累积
  10. M04 · 线性方程组的解结构
  11. M04 · 矩阵及其运算
  12. M07 · 递推关系与生成函数
  13. M08 · 高阶线性方程与常系数方法
  14. M08 · 稳定性、Lyapunov 方法与分岔
  15. M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
  16. M10 · 插值、多项式逼近与样条
  17. M14 · 域扩张、多项式与有限域
  18. P00 · 尺度分析、数量级与估算
  19. P05 · 熵、不可逆过程与熵产生
  20. P05 · 平衡态、状态方程与准静态过程
  21. P09 · 质量、动量与能量守恒方程
  22. P10 · 自由电子气与输运
数学 · 微积分M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象
教材位置 · 10
  1. M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象
  2. M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象
  3. M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象
  4. M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象
  5. M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象
  6. M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象
  7. M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象
  8. M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象
  9. M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象
oo

《多变量微积分综合复习》“全微分、Hessian 与局部模型”中记作 o 的等号右侧的输入量或系数

详细信息
单位
不适用
成立条件
符号 o 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。
其他含义 · 1
  1. M13 · 复微分、Cauchy–Riemann 方程与全纯函数
数学 · 微积分M03 · 多变量微积分与向量分析综合复习
PP

《Green、Stokes 与 Gauss 定理》“Green 定理的环流形式”中记作 P 的等号左侧的目标量

详细信息
单位
不适用
成立条件
符号 P 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。
其他含义 · 11
  1. A00 · 分类、回归指标与基线
  2. A00 · 分布偏移、置信区间与不确定性
  3. A00 · 监督学习任务、样本与标签
  4. A01 · 经验风险、容量与一致收敛
  5. C02 · 数据变换、血缘与版本
  6. C04 · 虚拟内存与分页
  7. M00 · 数学语言与证明综合复习
  8. M00 · 命题、量词与逻辑联结词
  9. M00 · 直接证明、反证法与构造法
  10. P02 · Poisson 括号与正则变换
  11. P04 · 介质、能流与电磁学综合复习
数学 · 微积分M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理
教材位置 · 6
  1. M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理
  2. M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理
  3. M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理
  4. M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理
  5. M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理
ϕn\phi_{n}

《傅里叶与偏微分方程综合》“边界条件与正交投影”中 phi 的下标 n 分量或状态量

详细信息
单位
不适用
成立条件
下标 n 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。
数学 · 微积分M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
教材位置 · 2
  1. M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
π\pi

《傅里叶与偏微分方程综合》“边界条件与正交投影”中记作 pi 的等号右侧的输入量或系数

详细信息
单位
不适用
成立条件
符号 pi 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。
其他含义 · 4
  1. A10 · 策略梯度、actor–critic 与优势估计
  2. M06 · 估计、检验与统计决策综合复习
  3. P09 · Navier–Stokes 方程与黏性流
  4. P12 · 自由场量子化与粒子解释
数学 · 微积分M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
教材位置 · 9
  1. M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
  2. M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
  3. M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
  4. M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
  5. M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
  6. M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
  7. M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
  8. M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
QQ

《Green、Stokes 与 Gauss 定理》“Green 定理的环流形式”中记作 Q 的等号左侧的目标量

详细信息
单位
不适用
成立条件
符号 Q 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。
其他含义 · 5
  1. A07 · 多头注意力与位置表示
  2. M00 · 命题、量词与逻辑联结词
  3. P02 · Poisson 括号与正则变换
  4. P09 · Navier–Stokes 方程与黏性流
  5. A07 · 缩放点积注意力与掩码
数学 · 微积分M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理
教材位置 · 6
  1. M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理
  2. M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理
  3. M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理
  4. M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理
  5. M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理
rr

《曲线与曲面积分》“弧长与弧长元”中记作 r 的等号右侧的输入量或系数

详细信息
单位
不适用
成立条件
符号 r 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。
其他含义 · 11
  1. A12 · 检索增强、引用与事实落地
  2. M08 · 常微分方程与动力系统综合复习
  3. M11 · 约束优化、KKT 条件与对偶性
  4. M12 · Lebesgue 积分与收敛定理
  5. M14 · 模、线性表示与结构定理
  6. M14 · 环、理想与商环
  7. P01 · 质点运动学与参考系
  8. P01 · 引力、轨道与经典力学综合复习
  9. P01 · 刚体转动、角动量与转动惯量
  10. P01 · 功、势能与机械能守恒
  11. P09 · Navier–Stokes 方程与黏性流
数学 · 微积分M03 · 曲线积分与曲面积分
教材位置 · 17
  1. M03 · 曲线积分与曲面积分
  2. M03 · 曲线积分与曲面积分
  3. M03 · 曲线积分与曲面积分
  4. M03 · 曲线积分与曲面积分
  5. M03 · 曲线积分与曲面积分
  6. M03 · 曲线积分与曲面积分
  7. M03 · 曲线积分与曲面积分
  8. M03 · 曲线积分与曲面积分
  9. M03 · 曲线积分与曲面积分
  10. M03 · 曲线积分与曲面积分
  11. M03 · 曲线积分与曲面积分
  12. M03 · 曲线积分与曲面积分
  13. M03 · 曲线积分与曲面积分
  14. M03 · 曲线积分与曲面积分
  15. M03 · 曲线积分与曲面积分
  16. M03 · 曲线积分与曲面积分
RR

《积分与级数综合》“反常积分及其收敛”中记作 R 的等号右侧的输入量或系数

详细信息
单位
不适用
成立条件
符号 R 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。
其他含义 · 12
  1. A01 · 经验风险、容量与一致收敛
  2. A12 · 检索增强、引用与事实落地
  3. C05 · 网络分层与时延
  4. C05 · UDP 与 TCP
  5. M00 · 等价关系、序关系与数学归纳法
  6. M13 · 幂级数、初等复函数与局部表示
  7. M14 · 模、线性表示与结构定理
  8. M14 · 环、理想与商环
  9. P04 · 电磁感应、位移电流与电路响应
  10. P05 · 熵、不可逆过程与熵产生
  11. P08 · 等效原理、测地线与引力红移
  12. P09 · Navier–Stokes 方程与黏性流
数学 · 微积分M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习
教材位置 · 5
  1. M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习
  2. M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习
  3. M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习
  4. M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习
tt

《曲线与曲面积分》“弧长与弧长元”中记作 t 的等号右侧的输入量或系数

详细信息
单位
不适用
成立条件
符号 t 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。
其他含义 · 38
  1. A07 · 序列损失、教师强制与解码
  2. A08 · 对比学习、负样本与信息瓶颈
  3. A08 · 表示学习目标、相似度与不变性
  4. A09 · 自回归生成与序列似然
  5. A09 · 生成质量、覆盖与生成模型综合复习
  6. A09 · 得分匹配、扩散过程与反向采样
  7. A10 · 动态规划、Monte Carlo 与时序差分
  8. A10 · 稳定性、评估与强化学习综合复习
  9. A11 · 图生成、图动力学与物理系统
  10. A12 · 指令微调、偏好优化与上下文学习
  11. A12 · 语言建模、tokenization 与规模规律
  12. A12 · 视觉语言对齐与多模态生成
  13. A13 · 对齐目标、反馈与奖励建模
  14. A14 · 物理信息神经网络与残差训练
  15. C00 · 编程与科学计算综合项目
  16. C02 · 数据变换、血缘与版本
  17. M08 · 初值问题、存在唯一性与方向场
  18. M08 · 可分离、线性与恰当方程
  19. M08 · 高阶线性方程与常系数方法
  20. M10 · 稳定性、收敛性与科学计算综合复习
  21. M13 · Cauchy 定理与积分公式
  22. M15 · 流形、坐标图与切空间
  23. P00 · 理想化、守恒量与模型边界
  24. P02 · Poisson 括号与正则变换
  25. P02 · 广义坐标、约束与 Noether 定理
  26. P02 · 相空间、Poincaré 截面与混沌
  27. P03 · 一维波动方程与边界条件
  28. P03 · 行波、相位、叠加与色散
  29. P04 · 电磁感应、位移电流与电路响应
  30. P06 · 相变、序参量与临界现象
  31. P08 · Einstein 场方程与典型解
  32. P08 · Lorentz 变换与时空间隔
  33. P09 · 质量、动量与能量守恒方程
  34. P09 · 连续介质运动学、应变与应力
  35. P11 · 离散化、误差预算与模型验证
  36. P11 · 粒子系统与场方程计算
  37. P12 · 自由场量子化与粒子解释
  38. P12 · Klein–Gordon 场与 Dirac 场
数学 · 微积分M03 · 曲线积分与曲面积分
教材位置 · 15
  1. M03 · 曲线积分与曲面积分
  2. M03 · 曲线积分与曲面积分
  3. M03 · 曲线积分与曲面积分
  4. M03 · 曲线积分与曲面积分
  5. M03 · 曲线积分与曲面积分
  6. M03 · 曲线积分与曲面积分
  7. M03 · 曲线积分与曲面积分
  8. M03 · 曲线积分与曲面积分
  9. M03 · 曲线积分与曲面积分
  10. M03 · 曲线积分与曲面积分
  11. M03 · 曲线积分与曲面积分
  12. M03 · 曲线积分与曲面积分
  13. M03 · 曲线积分与曲面积分
  14. M03 · 曲线积分与曲面积分
TT

《广义函数、采样与 Poisson 求和》“分布导数”中记作 T 的等号左侧的目标量

详细信息
单位
不适用
成立条件
符号 T 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。
其他含义 · 21
  1. A00 · 分类、回归指标与基线
  2. A12 · 指令微调、偏好优化与上下文学习
  3. A12 · 视觉语言对齐与多模态生成
  4. A14 · 物理信息神经网络与残差训练
  5. C01 · 分治、贪心与排序
  6. C03 · 数字逻辑与时序电路
  7. C05 · 网络测量与故障排查
  8. M06 · 样本、统计量与抽样分布
  9. M10 · 数值积分与数值微分
  10. M14 · 模、线性表示与结构定理
  11. M16 · 紧算子与自伴算子
  12. M16 · Hahn–Banach、开映射与一致有界原理
  13. M16 · 谱、预解式与谱定理
  14. P05 · 熵、不可逆过程与熵产生
  15. P05 · 平衡态、状态方程与准静态过程
  16. P05 · 热力学第一定律与能量传递
  17. P05 · 自由能、Maxwell 关系与相平衡
  18. P05 · 响应函数、相变与热力学综合复习
  19. P06 · 巨正则系综与化学势
  20. P10 · 拓扑相与凝聚态基础综合复习
  21. P12 · 粒子物理与场论导论综合复习
数学 · 微积分M09 · 广义函数、采样与 Poisson 求和
教材位置 · 11
  1. M09 · 广义函数、采样与 Poisson 求和
  2. M09 · 广义函数、采样与 Poisson 求和
  3. M09 · 广义函数、采样与 Poisson 求和
  4. M09 · 广义函数、采样与 Poisson 求和
  5. M09 · 广义函数、采样与 Poisson 求和
  6. M09 · 广义函数、采样与 Poisson 求和
  7. M09 · 广义函数、采样与 Poisson 求和
  8. M09 · 广义函数、采样与 Poisson 求和
  9. M09 · 广义函数、采样与 Poisson 求和
  10. M09 · 广义函数、采样与 Poisson 求和
u\mathbf{u}

单位方向向量

详细信息
单位
不适用
成立条件
欧氏范数等于 1
其他含义 · 17
  1. A08 · 度量学习、孪生网络与三元组损失
  2. A11 · 图生成、图动力学与物理系统
  3. A14 · DeepONet 与算子逼近
  4. A14 · 逆问题、数据同化与不确定性
  5. A14 · 基准、外推边界与科学机器学习综合复习
  6. C03 · 二进制与数值表示
  7. M01 · 方程、不等式与绝对值
  8. M06 · 估计、检验与统计决策综合复习
  9. M07 · 图、路径、连通性与树
  10. M13 · 复微分、Cauchy–Riemann 方程与全纯函数
  11. M16 · 泛函分析与算子理论综合复习
  12. P03 · 行波、相位、叠加与色散
  13. P09 · 边界层、相似性与流动不稳定性
  14. P09 · Euler 方程、Bernoulli 定理与涡量
  15. P09 · 波、湍流与连续介质综合复习
  16. P09 · Navier–Stokes 方程与黏性流
  17. P11 · 离散化、误差预算与模型验证
数学 · 微积分M03 · 偏导数、方向导数与梯度
教材位置 · 69
  1. M02 · 导数与微分
  2. M02 · 导数与微分
  3. M03 · 二重积分、三重积分与变量替换
  4. M03 · 二重积分、三重积分与变量替换
  5. M03 · 二重积分、三重积分与变量替换
  6. M03 · 二重积分、三重积分与变量替换
  7. M03 · 二重积分、三重积分与变量替换
  8. M03 · 二重积分、三重积分与变量替换
  9. M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象
  10. M09 · 傅里叶级数、收敛与 Gibbs 现象
  11. M03 · 偏导数、方向导数与梯度
  12. M03 · 偏导数、方向导数与梯度
  13. M03 · 偏导数、方向导数与梯度
  14. M03 · 偏导数、方向导数与梯度
  15. M03 · 偏导数、方向导数与梯度
  16. M03 · 偏导数、方向导数与梯度
  17. M03 · 偏导数、方向导数与梯度
  18. M03 · 偏导数、方向导数与梯度
  19. M03 · 偏导数、方向导数与梯度
  20. M03 · Green、Stokes 与 Gauss 定理
  21. M02 · 定积分与累积
  22. M02 · 函数极限与连续性
  23. M02 · 函数极限与连续性
  24. M02 · 函数极限与连续性
  25. M02 · 函数极限与连续性
  26. M03 · 曲线积分与曲面积分
  27. M03 · 曲线积分与曲面积分
  28. M03 · 曲线积分与曲面积分
  29. M03 · 曲线积分与曲面积分
  30. M03 · 曲线积分与曲面积分
  31. M03 · 曲线积分与曲面积分
  32. M03 · 多变量微积分与向量分析综合复习
  33. M03 · 多变量微积分与向量分析综合复习
  34. M03 · 多变量微积分与向量分析综合复习
  35. M03 · 多变量微积分与向量分析综合复习
  36. M03 · 多变量微积分与向量分析综合复习
  37. M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习
  38. M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习
  39. M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习
  40. M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习
  41. M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习
  42. M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习
  43. M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习
  44. M02 · 积分方法、无穷级数与单变量微积分复习
  45. M09 · 广义函数、采样与 Poisson 求和
  46. M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
  47. M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
  48. M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
  49. M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
  50. M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
  51. M09 · 傅里叶方法与偏微分方程综合复习
  52. M09 · 热方程、波动方程与 Laplace 方程
  53. M09 · 热方程、波动方程与 Laplace 方程
  54. M09 · 热方程、波动方程与 Laplace 方程
  55. M09 · 热方程、波动方程与 Laplace 方程
  56. M09 · 热方程、波动方程与 Laplace 方程
  57. M09 · 热方程、波动方程与 Laplace 方程
  58. M09 · 热方程、波动方程与 Laplace 方程
  59. M09 · 热方程、波动方程与 Laplace 方程
  60. M09 · 热方程、波动方程与 Laplace 方程
  61. M09 · 热方程、波动方程与 Laplace 方程
  62. M09 · 热方程、波动方程与 Laplace 方程
  63. M09 · 热方程、波动方程与 Laplace 方程
  64. M09 · 傅里叶变换与卷积
  65. M09 · 傅里叶变换与卷积
  66. M09 · 傅里叶变换与卷积
  67. M11 · 凸集、凸函数与次梯度
  68. M11 · 优化模型、可行域与最优性
utu_{t}

《热、波与 Laplace 方程》“热、波动与 Laplace 方程”中 u 的下标 t 分量或状态量

详细信息
单位
不适用
成立条件
下标 t 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。
其他含义 · 2
  1. A14 · 物理信息神经网络与残差训练
  2. M10 · 稳定性、收敛性与科学计算综合复习
数学 · 微积分M09 · 热方程、波动方程与 Laplace 方程
教材位置 · 8
  1. M09 · 热方程、波动方程与 Laplace 方程
  2. M09 · 热方程、波动方程与 Laplace 方程
  3. M09 · 热方程、波动方程与 Laplace 方程
  4. M09 · 热方程、波动方程与 Laplace 方程
  5. M09 · 热方程、波动方程与 Laplace 方程
  6. M09 · 热方程、波动方程与 Laplace 方程
  7. M09 · 热方程、波动方程与 Laplace 方程
uxxu_{xx}

《热、波与 Laplace 方程》“热、波动与 Laplace 方程”中 u 的下标 xx 分量或状态量

详细信息
单位
不适用
成立条件
下标 xx 的取值范围以该公式邻近定义和求和范围为准。
其他含义 · 2
  1. A14 · 物理信息神经网络与残差训练
  2. M10 · 稳定性、收敛性与科学计算综合复习
数学 · 微积分M09 · 热方程、波动方程与 Laplace 方程
教材位置 · 8
  1. M09 · 热方程、波动方程与 Laplace 方程
  2. M09 · 热方程、波动方程与 Laplace 方程
  3. M09 · 热方程、波动方程与 Laplace 方程
  4. M09 · 热方程、波动方程与 Laplace 方程
  5. M09 · 热方程、波动方程与 Laplace 方程
  6. M09 · 热方程、波动方程与 Laplace 方程
  7. M09 · 热方程、波动方程与 Laplace 方程
ε\varepsilon

《积分与累积》“黎曼定积分”中记作 varepsilon 的等号右侧的输入量或系数

详细信息
单位
不适用
成立条件
符号 varepsilon 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。
其他含义 · 10
  1. A05 · 正则化、数据增强与早停
  2. A13 · 鲁棒性、对抗攻击与防御评估
  3. A14 · 基准、外推边界与科学机器学习综合复习
  4. M02 · 数列极限与收敛判据
  5. M05 · 大数定律与中心极限定理
  6. M06 · 线性模型中的统计推断
  7. M09 · 傅里叶变换与卷积
  8. M12 · 函数列、一致收敛与交换极限
  9. P02 · 最小作用量原理与 Euler–Lagrange 方程
  10. P04 · Maxwell 方程与电磁波
数学 · 微积分M02 · 定积分与累积
教材位置 · 4
  1. M02 · 定积分与累积
  2. M02 · 定积分与累积
  3. M02 · 定积分与累积
ε\varepsilon

《数列与级数》“数列收敛的 ε-N 定义”中记作 varepsilon 的等号右侧的输入量或系数

详细信息
单位
不适用
成立条件
符号 varepsilon 仅按该公式锚点给出的对象类型、取值域与维度解释。
其他含义 · 10
  1. A05 · 正则化、数据增强与早停
  2. A13 · 鲁棒性、对抗攻击与防御评估
  3. A14 · 基准、外推边界与科学机器学习综合复习
  4. M02 · 定积分与累积
  5. M05 · 大数定律与中心极限定理
  6. M06 · 线性模型中的统计推断
  7. M09 · 傅里叶变换与卷积
  8. M12 · 函数列、一致收敛与交换极限
  9. P02 · 最小作用量原理与 Euler–Lagrange 方程
  10. P04 · Maxwell 方程与电磁波
数学 · 微积分M02 · 数列极限与收敛判据
教材位置 · 10
  1. M02 · 数列极限与收敛判据
  2. M02 · 数列极限与收敛判据
  3. M02 · 数列极限与收敛判据
  4. M02 · 数列极限与收敛判据
  5. M02 · 数列极限与收敛判据
  6. M02 · 数列极限与收敛判据
  7. M02 · 数列极限与收敛判据
  8. M02 · 数列极限与收敛判据
  9. M02 · 数列极限与收敛判据