P06 / advanced

统计物理

统计物理围绕第一编 系综与配分函数、第二编 量子统计、第三编 相变与综合复习建立连续章节顺序。

结构
3 编 · 6
适合读者
适合完成相关本科基础课程、需要进入高级理论与计算方法的读者。
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BEFORE READING

先修与记号

本册对象

从微观状态计数和系综建立宏观热力学,并研究量子统计与相变。

先修教材

符号约定

  • 本册在首次使用时定义统计物理专用符号,并区分标量、向量、算子与单位。
  • 同一符号出现多种约定时明确命名空间、假设和适用章节。

CONTENTS

完整目录

PART 01

第一编 系综与配分函数

第一编 系综与配分函数组织微正则系综与熵的统计解释、正则系综、配分函数与涨落,形成连续的学习单元。

  1. 01

    微正则系综与熵的统计解释

    从微观态、宏观约束与等概率先验建立微正则系综,用态数定义熵,并由复合系统最概然条件导出温度和平衡。

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  2. 02

    正则系综、配分函数与涨落

    由小系统与热库的能量交换推导 Gibbs 权重,用配分函数计算自由能、平均能量和响应,并建立能量涨落关系。

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PART 02

第二编 量子统计

第二编 量子统计组织巨正则系综与化学势、Bose–Einstein 与 Fermi–Dirac 统计,形成连续的学习单元。

  1. 03

    巨正则系综与化学势

    允许系统与热粒子库交换能量和粒子,从最大熵条件得到巨正则权重,以巨配分函数计算平均粒子数、压强与涨落。

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  2. 04

    Bose–Einstein 与 Fermi–Dirac 统计

    由全同粒子的对称性和占据数建立 Bose 与 Fermi 分布,比较经典极限,并分析光子气体、简并费米气和 Bose 凝聚。

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PART 03

第三编 相变与综合复习

第三编 相变与综合复习组织相变、序参量与临界现象、输运、涨落与统计物理综合复习,形成连续的学习单元。

  1. 05

    相变、序参量与临界现象

    使用序参量和 Landau 自由能描述对称性破缺,研究关联长度、临界指数、尺度律与普适性,并给出重整化群的概念图景。

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  2. 06

    输运、涨落与统计物理综合复习

    围绕粒子系统串联微正则、正则和巨正则系综、量子统计、涨落—响应、Boltzmann 输运、相变和临界尺度。

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综合练习

  • 每章安排定义辨析、推导计算和结果核验练习。
  • 本册末章安排跨 Part 综合题,并保留可复算的解题检查点。

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