术语表

若物体 A 对物体 B 的相互作用力为 $\boldsymbol F_{A\to B}$ ，则在经典瞬时相互作用模型中 $\boldsymbol F_{A\to B}=-\boldsymbol F_{B\to A}.$ 两力大小相等、方向相反、属于同一次相互作用，但分别作用在 B 与 A 上。

在惯性参考系中用 Newton 三定律连接合力、动量与加速度，通过自由体图区分重力、支持力、张力、弹力和摩擦力，并以约束方程求解斜面、连接体、升降机和圆周运动。

对相空间函数 $F(q,p,t)$ 与 $G(q,p,t)$ ，定义 $\{F,G\} =\sum_{i=1}^{n}\left( \frac{\partial F}{\partial q_i}\frac{\partial G}{\partial p_i} -\frac{\partial F}{\partial p_i}\frac{\partial G}{\partial q_i} \right).$ 基本括号为 $\{q_i,q_j\}=0$ 、 $\{p_i,p_j\}=0$ 、 $\{q_i,p_j\}=\delta_{ij}$ 。任意可观测量沿轨道满足 $\boxed{\frac{\mathrm dF}{\mathrm dt}=\{F,H\}+\frac{\partial F}{\partial t}}.$

$\boxed{ \Delta A\,\Delta B \ge\frac12|\langle[A,B]\rangle| }.$ 推导要求相关向量与乘积期望存在；对无界算符， $|\psi\rangle$ 必须处在足以定义 $A\psi,B\psi,AB\psi,BA\psi$ 的共同定义域中。

以一维非相对论粒子为模型，明确波函数归一化、Hamilton 算符定义域与边界条件，推导含时和定态 Schrödinger 方程、概率连续性、幺正演化与 Ehrenfest 经典极限。

以落体测量数据估计重力加速度为可复算小项目，串联输入输出契约、函数分解、集合与文件、异常处理、数组加权拟合、浮点精度、残差可视化、实验记录、测试、版本和环境交付。

根据输入输出要求设计正常、边界和异常测试，介绍浮点容差、性质测试、回归测试，以及随机种子、版本控制和运行环境的记录方法。

用 Euler 和 Runge–Kutta 方法推进初值问题，并分析稳定性、阶数和步长。

把程序视为从输入和初始状态到输出与新状态的可检查转换，以 Python 风格代码说明表达式、基本类型、分支、循环、函数、作用域和契约，并处理边界输入、终止与受控副作用。

定义周转、响应与等待时间，比较先到先服务、短任务优先和时间片轮转，并讨论反馈队列、饥饿与多核亲和性。

分析五级流水线的执行顺序、转发和暂停，计算延迟、吞吐率以及分支引入的周期代价。

分解缓存地址并跟踪访问序列，比较映射冲突、平均访问时间、写策略与数组访问局部性。

把问题分解为规模更小的同类问题，并用基例和调用栈保证计算终止。

通过残差更新逐步逼近大型稀疏线性系统的解，并用谱性质判断收敛。

通过重叠子问题和最优子结构复用中间结果，构造自顶向下或自底向上的算法。

从状态、转移和依赖顺序构造动态规划，以归纳不变量分析空间优化；再统一理解广度优先、深度优先、Dijkstra、Bellman–Ford 与最小生成树算法的适用条件、正确性和复杂度。

从处理单位、随机分配和对照条件建立可解释实验，讨论区组、盲法、干扰、流失与依从性，并用效应量、方差、显著性水平、功效和样本量之间的关系规划研究。

说明位宽、无符号整数、补码、溢出、字节序与定点比例，并计算编码转换和内存字段。

从规模递减、基例和合并成本建立分治递推，以递归树和 Master 思路分析归并排序、快速划分与选择；再用贪心选择性质、交换论证和切分性质证明局部选择何时构成全局最优解。

理解有限二进制表示、机器精度、消去误差和条件数对计算可靠性的影响。

介绍关系、元组、候选键与完整性约束，通过选课数据说明复合主键、外键、空值和投影查询。

在固定属性顺序下，关系实例 $r$ 是笛卡尔积 $D_1\times\cdots\times D_n$ 的有限子集。关系的度数是属性数 $n$ ，基数是元组数 $|r|$ 。数学关系采用集合语义，同一元组在集合中只出现一次。

从映射接口和碰撞处理出发，分析哈希表期望复杂度的成立条件；比较图的邻接表与邻接矩阵，推导遍历成本；再用按秩合并和路径压缩实现只增动态连通性。

设 $X,Y$ 是关系模式中的属性集。依赖 $X\to Y$ 表示：任意合法实例中的两条元组，只要在 $X$ 上取值相同，就必定在 $Y$ 上取值相同。当 $Y\subseteq X$ 时，称该依赖为平凡依赖。依赖的左侧称为决定因素。

根据函数依赖计算属性闭包和候选键，分析无损连接、BCNF、第三范式与依赖保持，并给出分解反例。

若属性集 $K\subseteq U$ 满足：对每个合法关系实例中的任意元组 $t_1,t_2$ ，只要 $t_1[K]=t_2[K]$ ，就有 $t_1=t_2$ ，则 $K$ 是超键。如果 $K$ 的任意真子集都不再是超键， $K$ 就是候选键。主键是设计者从候选键中选定的一个键。

缓存按固定长度的块保存数据。请求地址对应的块已存在于缓存且状态允许读取时，称为命中；否则称为缺失，需要访问下一级存储。块内的字节偏移只选择当前块中的位置，不参与区分不同主存块。

按序列、映射与集合的语义和成本组织数据，区分可变对象与别名，在明确文本编码下读取 CSV、JSON 等结构化输入，并以模式验证、异常传播和上下文管理覆盖失败与资源清理。

从输入编码和规模定义最坏、平均与摊还成本，精确解释 O、Ω、Θ 的量词和比较排序下界，再由判定与半判定、映射归约、P/NP 及停机问题区分资源困难与根本不可计算。

介绍进程状态、用户态与内核态、创建和替换进程、文件描述符以及管道通信，分析执行顺序和资源关闭条件。

就绪进程已经具备执行条件，等待处理器分配；运行进程正在处理器上执行；阻塞进程正在等待输入、锁或其他事件。事件完成后，阻塞进程通常先进入就绪状态，调度器随后决定它何时运行。

临界区是访问某项共享状态、要求与其他相关操作协调的一段代码。互斥保证同一时刻至多一个执行者进入受同一把锁保护的临界区。正确性还依赖所有相关读写遵守同一保护规则，并在离开临界区时恢复共享状态的不变量。

单条指令从进入到完成的时间称为该指令的延迟。单位时间内完成的指令数称为吞吐率。级数为 $k$ 、周期为 $T$ 的理想流水线中，一条指令经过 $kT$ 时间完成；连续输入足够多条独立指令时，稳定阶段每个周期完成一条指令。

内连接保留所有满足连接条件的行对。设左表有 $m$ 行，右表有 $n$ 行，则候选行对最多为 $mn$ 对；条件筛选后的实际结果数取决于匹配关系。若右表连接键唯一，每条左侧记录最多匹配一条右侧记录。

把空间与时间离散组合为可计算更新，检查一致性、稳定性和收敛性。

抢占调度允许内核在任务主动阻塞或退出之前收回处理器，并把任务放回就绪队列。时钟中断提供触发机会，调度策略决定是否发生切换。非抢占策略通常让当前执行段运行至完成或主动等待事件。

用运行标识和清单把代码、配置、数据、随机种子、环境、硬件、指标与产物绑定起来，以不可变输入、内容校验、复现命令和分级制品形成可移交的计算证据。

分析事务边界、丢失更新、写偏差和冲突依赖，结合 PostgreSQL 隔离语义说明加锁、重试与提交确认。

一次输入输出请求通常包含操作类型、目标位置、数据缓冲区和完成状态。提交请求说明操作已经交给设备或驱动，完成状态说明规定阶段已经结束；对写入持久存储的请求，还需要区分缓冲区接收与数据达到持久介质的保证。

比较轮询、中断和设备传输开销，统一延迟与带宽的单位，并计算完整任务的执行时间和加速比。

把筛选、连接、聚合和派生变量组织为确定性数据管线，以键与粒度约束语义，记录输入、模式、参数、代码和数据血缘，并用幂等重算、校验和及汇总核对支持错误回溯。

以数值内核性能研究为贯穿案例，从可审计问题、数据质量和变换血缘走到随机化、主指标、效应区间、多重比较、运行追踪与制品发布，并划清探索、确认及复现边界。

从研究问题、变量角色、单位和模型假设定义计算实验，以对照、参数设计、分辨率与随机重复生成可审计数据，再按数据类型选择图形编码、尺度和不确定性表达，并保存种子、参数、原始数据、派生表和图件血缘。

说明缓冲页、预写日志和提交顺序，计算重做恢复结果，并区分检查点、日志归档、备份与时间点恢复。

从研究问题、观测单位和分析粒度定义数据质量规则，检查类型、范围、唯一性、完整性与跨字段一致性，诊断缺失、重复和异常，并以原始值与决策日志保留可审计清理过程。

用求积公式近似定积分，并根据光滑性和网格细化估计误差。

用有限差分近似导数，并平衡截断误差、舍入误差和步长选择。

用真值表、全加器、寄存器和状态机分析数字电路，并计算同步路径的周期和时序余量。

以 shape、axis 和 stride 描述多维数组存储，区分切片视图与副本，按尾轴规则推导广播，再比较向量化的语义、时间与内存成本，并系统处理 dtype、整数溢出、浮点舍入和消去。

在给定资源和执行模型中，若一组任务中的每个任务都在等待只能由该组内其他等待任务触发的事件，且不存在使其中任务继续的外部动作，则这组任务处于死锁。判断时需要把超时、取消、资源抢占和故障恢复等可能的外部动作纳入模型。