P03 / undergraduate

振动、波与光学

振动、波与光学围绕第一编 振动、第二编 波动、第三编 光学与综合复习建立连续章节顺序。

结构
3 编 · 6
适合读者
适合已具备基础代数与函数知识、希望完成本科层次系统学习的读者。
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BEFORE READING

先修与记号

本册对象

从振子和简正模进入波动方程、干涉、衍射和几何光学。

先修教材

符号约定

  • 本册在首次使用时定义振动、波与光学专用符号,并区分标量、向量、算子与单位。
  • 同一符号出现多种约定时明确命名空间、假设和适用章节。

CONTENTS

完整目录

PART 01

第一编 振动

第一编 振动组织简谐振子、阻尼与受迫振动、耦合振子与简正模,形成连续的学习单元。

  1. 01

    简谐振子、阻尼与受迫振动

    从线性回复力建立简谐振子,使用相位与能量描述自由振动,并比较阻尼、受迫响应、共振峰与瞬态过程。

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  2. 02

    耦合振子与简正模

    把多自由度线性振动写成质量与刚度矩阵的广义本征问题,用正交模态解耦运动并解释拍频和能量交换。

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PART 02

第二编 波动

第二编 波动组织行波、相位、叠加与色散、一维波动方程与边界条件,形成连续的学习单元。

  1. 03

    行波、相位、叠加与色散

    用振幅、频率、波数和相位表示行波,以叠加构造干涉和波包,并由色散关系区分相速度与群速度。

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  2. 04

    一维波动方程与边界条件

    从弦微元受力推导一维波动方程,比较行波、固定端模态、能量流与有限差分稳定性,并核对边界条件。

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PART 03

第三编 光学与综合复习

第三编 光学与综合复习组织干涉、衍射与傅里叶光学、几何光学、偏振与波动综合复习,形成连续的学习单元。

  1. 05

    干涉、衍射与傅里叶光学

    由相干叠加推导双缝与多缝干涉,使用 Huygens–Fresnel 思想和 Fourier 变换分析单缝、光栅与远场衍射。

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  2. 06

    几何光学、偏振与波动综合复习

    围绕一次光学测量串联振动、模态、行波、色散、波动方程、干涉、衍射、偏振及几何光学近似的适用范围。

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综合练习

  • 每章安排定义辨析、推导计算和结果核验练习。
  • 本册末章安排跨 Part 综合题,并保留可复算的解题检查点。

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