M08 / undergraduate
常微分方程与动力系统
常微分方程与动力系统围绕第一编 一阶方程、第二编 高阶方程与线性系统、第三编 非线性动力学与综合复习建立连续章节顺序。
- 结构
- 3 编 · 6 章
- 适合读者
- 适合已具备基础代数与函数知识、希望完成本科层次系统学习的读者。
BEFORE READING
先修与记号
本册对象
从初值问题进入线性系统、稳定性、相平面和非线性动力学。
符号约定
- 本册在首次使用时定义常微分方程与动力系统专用符号，并区分标量、向量、算子与单位。
- 同一符号出现多种约定时明确命名空间、假设和适用章节。
CONTENTS
完整目录
第一编 一阶方程
第一编 一阶方程组织初值问题、存在唯一性与方向场、可分离、线性与恰当方程，形成连续的学习单元。
第二编 高阶方程与线性系统
第二编 高阶方程与线性系统组织高阶线性方程与常系数方法、线性系统、矩阵指数与相平面，形成连续的学习单元。
第三编 非线性动力学与综合复习
第三编 非线性动力学与综合复习组织稳定性、Lyapunov 方法与分岔、常微分方程与动力系统综合复习，形成连续的学习单元。
综合练习
- 每章安排定义辨析、推导计算和结果核验练习。
- 本册末章安排跨 Part 综合题，并保留可复算的解题检查点。