P09 / advanced

流体力学与连续介质

流体力学与连续介质围绕第一编 连续介质基础、第二编 流体方程、第三编 流动与综合复习建立连续章节顺序。

结构
3 编 · 6
适合读者
适合完成相关本科基础课程、需要进入高级理论与计算方法的读者。
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BEFORE READING

先修与记号

本册对象

从连续介质运动学进入守恒方程、黏性流、波与不稳定性。

先修教材

符号约定

  • 本册在首次使用时定义流体力学与连续介质专用符号,并区分标量、向量、算子与单位。
  • 同一符号出现多种约定时明确命名空间、假设和适用章节。

CONTENTS

完整目录

PART 01

第一编 连续介质基础

第一编 连续介质基础组织连续介质运动学、应变与应力、质量、动量与能量守恒方程,形成连续的学习单元。

  1. 01

    连续介质运动学、应变与应力

    从物质与空间描述建立速度梯度、应变率和体积变化,用 Cauchy 应力张量及牵引定理连接内力、法向应力和剪切应力。

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  2. 02

    质量、动量与能量守恒方程

    由控制质量和控制体积表述推导连续性方程、Cauchy 动量方程与能量方程,明确通量、源项、边界条件和单位。

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PART 02

第二编 流体方程

第二编 流体方程组织Euler 方程、Bernoulli 定理与涡量、Navier–Stokes 方程与黏性流,形成连续的学习单元。

  1. 03

    Euler 方程、Bernoulli 定理与涡量

    在无黏假设下由动量守恒得到 Euler 方程,沿流线推导 Bernoulli 关系,并用涡量、环量和势流辨析其适用条件。

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  2. 04

    Navier–Stokes 方程与黏性流

    以 Newton 黏性本构闭合动量方程,分析不可压 Navier–Stokes 方程、无量纲化、Reynolds 数及 Couette、Poiseuille 等精确流动。

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PART 03

第三编 流动与综合复习

第三编 流动与综合复习组织边界层、相似性与流动不稳定性、波、湍流与连续介质综合复习,形成连续的学习单元。

  1. 05

    边界层、相似性与流动不稳定性

    由高 Reynolds 数尺度分析得到边界层方程,使用相似变量和线性扰动研究分离、剪切层失稳以及稳定性判据的限制。

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  2. 06

    波、湍流与连续介质综合复习

    串联运动学、应力、守恒律、无黏与黏性流,比较表面波、可压缩效应、湍流统计和连续介质模型中的尺度与闭合问题。

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综合练习

  • 每章安排定义辨析、推导计算和结果核验练习。
  • 本册末章安排跨 Part 综合题,并保留可复算的解题检查点。

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