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资源与论文

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数学语言、集合与证明

M00

  1. Book of Proof, Third Edition

    面向数学证明过渡课程的开放教材，覆盖集合、逻辑、直接证明、反证法、关系、函数与基数。

    教材 · Richard Hammack

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  2. Sets, Logic, Computation: An Open Introduction to Logic

    开放逻辑教材，系统介绍集合、关系、函数、命题逻辑、一阶逻辑、证明系统与归纳。

    教材 · Open Logic Project

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代数、函数与解析几何

M01

  1. Algebra and Trigonometry 2e

    系统覆盖方程与不等式、代数函数、指数对数函数、三角函数和解析几何。

    教材 · OpenStax, Rice University · 2021

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  2. Precalculus 2e

    覆盖函数、多项式、有理式、指数对数、三角函数与解析几何的大学先修开放教材。

    教材 · OpenStax, Rice University · 2021

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  3. Calculus Volume 1

    覆盖函数、极限、导数与积分的一学期微积分开放教材。

    教材 · OpenStax, Rice University · 2016

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单变量微积分

M02

  1. Calculus Volume 2

    覆盖积分方法、微分方程、数列与级数、幂级数和参数方程的开放教材。

    教材 · OpenStax, Rice University · 2016

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多变量微积分与向量分析

M03

  1. Calculus Volume 3

    覆盖向量、多元函数、多重积分与二阶微分方程的开放教材。

    教材 · OpenStax, Rice University · 2016

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线性代数

M04

  1. Interactive Linear Algebra

    按线性方程组、向量与基、矩阵和线性变换、行列式、特征结构与正交性组织的开放交互教材。

    教材 · Georgia Institute of Technology · 2019

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概率论

M05

  1. Introductory Statistics 2e

    以代数为先修，系统介绍概率、随机变量、分布与统计推断。

    教材 · OpenStax, Rice University · 2023

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数理统计

M06

  1. All of Statistics: A Concise Course in Statistical Inference

    以简明路径连接经验分布、参数推断、检验、统计决策、回归和计算统计。

    教材 · Springer New York · 2004

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  2. Statistical Inference, Second Edition

    从概率第一原理建立统计推断，系统讨论数据约化、点估计、区间估计与假设检验的理论条件。

    教材 · Cengage · 2002

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  3. An Introduction to Statistical Learning: with Applications in R, Second Edition

    以数据分析案例介绍线性回归、分类、重抽样、模型选择和多重检验，并明确预测与解释的差别。

    教材 · Springer · 2021

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离散数学、组合与图论

M07

  1. Applied Discrete Structures

    两学期离散结构开放教材，系统覆盖组合计数、递推与生成函数、关系、图、树、偏序、格和布尔代数。

    教材 · Runestone Academy

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  2. Discrete Mathematics: An Open Introduction, Fourth Edition

    面向数学与计算机专业低年级课程的开放教材，覆盖逻辑与证明、图论、计数、序列、离散结构和生成函数。

    教材 · Oscar Levin · 2025

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最优化与信息论

M11

  1. Convex Optimization

    凸集、凸函数、对偶与数值优化，附完整教材、课件和习题。

    教材 · Cambridge University Press · 2004

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  2. Deep Learning

    系统介绍深度网络的数学基础、优化与建模方法。

    教材 · MIT Press · 2016

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