M04 / undergraduate
线性代数
线性代数围绕第一编 向量、矩阵与方程组、第二编 方程组与行列式、第三编 线性映射与特征结构建立连续章节顺序。
- 结构
- 3 编 · 6 章
- 适合读者
- 适合已具备基础代数与函数知识、希望完成本科层次系统学习的读者。
BEFORE READING
先修与记号
本册对象
从向量空间与坐标出发，用矩阵和消元刻画线性方程组，再以行列式、线性映射和特征结构统一代数计算与空间几何。
先修教材
符号约定
- 本册在首次使用时定义线性代数专用符号，并区分标量、向量、算子与单位。
- 同一符号出现多种约定时明确命名空间、假设和适用章节。
CONTENTS
完整目录
第一编 向量、矩阵与方程组
先区分向量本身与基下坐标，再把多组线性组合组织成矩阵，为方程组的统一表示准备语言和运算。
第二编 方程组与行列式
先用行变换揭示解集和子空间结构，再用一个标量编码方阵的有向体积倍率与可逆性。
第三编 线性映射与特征结构
把坐标矩阵还原为线性映射，再寻找最适合该映射的特征基，以谱分解组织反复作用和二次型。
综合练习
- 每章安排定义辨析、推导计算和结果核验练习。
- 本册末章安排跨 Part 综合题，并保留可复算的解题检查点。