P11 / advanced

计算物理

计算物理围绕第一编 数值建模、第二编 随机模拟与分子动力学、第三编 计算实验与综合复习建立连续章节顺序。

结构
3 编 · 6
适合读者
适合完成相关本科基础课程、需要进入高级理论与计算方法的读者。
开始本册

BEFORE READING

先修与记号

本册对象

把数值算法、随机模拟和高性能计算用于典型物理模型。

先修教材

符号约定

  • 本册在首次使用时定义计算物理专用符号,并区分标量、向量、算子与单位。
  • 同一符号出现多种约定时明确命名空间、假设和适用章节。

CONTENTS

完整目录

PART 01

第一编 数值建模

第一编 数值建模组织离散化、误差预算与模型验证、粒子系统与场方程计算,形成连续的学习单元。

  1. 01

    离散化、误差预算与模型验证

    把物理模型转为可计算离散问题,区分建模误差、离散误差、舍入误差和统计误差,并用收敛研究、守恒检查及基准解验证实现。

    阅读本章
  2. 02

    粒子系统与场方程计算

    比较粒子推进、网格场求解和粒子—网格耦合,分析时间积分、边界条件、邻域搜索、稳定性和守恒量监测。

    阅读本章
PART 02

第二编 随机模拟与分子动力学

第二编 随机模拟与分子动力学组织Monte Carlo、重要性采样与误差估计、分子动力学与统计量计算,形成连续的学习单元。

  1. 03

    Monte Carlo、重要性采样与误差估计

    由随机样本均值建立 Monte Carlo 估计,使用重要性采样和 Metropolis–Hastings 处理稀有区域与系综采样,并诊断自相关和有效样本量。

    阅读本章
  2. 04

    分子动力学与统计量计算

    由相互作用势和 Newton 方程构建分子动力学,比较 Verlet 积分、边界条件与恒温方法,并从轨迹估计热力学和输运统计量。

    阅读本章
PART 03

第三编 计算实验与综合复习

第三编 计算实验与综合复习组织并行计算、可复现性与性能测量、计算物理综合项目与复习,形成连续的学习单元。

  1. 05

    并行计算、可复现性与性能测量

    用任务与数据分解设计并行计算,区分强弱扩展、吞吐和延迟,记录随机种子、环境、输入、版本与硬件以支持结果复现。

    阅读本章
  2. 06

    计算物理综合项目与复习

    围绕一个可审计计算实验串联模型、离散化、误差预算、确定性与随机算法、性能测量、数据产物和可复现报告。

    阅读本章

综合练习

  • 每章安排定义辨析、推导计算和结果核验练习。
  • 本册末章安排跨 Part 综合题,并保留可复算的解题检查点。

相关教材