M00 / foundation
数学语言、集合与证明
数学语言、集合与证明围绕第一编 数学语言与集合、第二编 证明与递归结构、第三编 基础结构与综合复习建立连续章节顺序。
- 结构
- 3 编 · 6 章
- 适合读者
- 适合开始系统学习数学、物理或计算基础的读者。
BEFORE READING
先修与记号
本册对象
建立命题、集合、映射、关系和证明方法，为后续教材提供统一语言。
先修教材
本册不要求站内先修教材。
符号约定
- 本册在首次使用时定义数学语言、集合与证明专用符号，并区分标量、向量、算子与单位。
- 同一符号出现多种约定时明确命名空间、假设和适用章节。
CONTENTS
完整目录
第一编 数学语言与集合
第一编 数学语言与集合组织命题、量词与逻辑联结词、集合、映射与关系，形成连续的学习单元。
第二编 证明与递归结构
第二编 证明与递归结构组织直接证明、反证法与构造法、等价关系、序关系与数学归纳法，形成连续的学习单元。
第三编 基础结构与综合复习
第三编 基础结构与综合复习组织有限性、可数性与基本代数结构、数学语言与证明综合复习，形成连续的学习单元。
综合练习
- 每章安排定义辨析、推导计算和结果核验练习。
- 本册末章安排跨 Part 综合题，并保留可复算的解题检查点。