A03 / advanced

无监督学习与概率图模型

无监督学习与概率图模型围绕第一编 聚类与降维、第二编 概率图模型、第三编 潜变量与综合复习建立连续章节顺序。

结构
3 编 · 6
适合读者
适合完成相关本科基础课程、需要进入高级理论与计算方法的读者。
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BEFORE READING

先修与记号

本册对象

覆盖聚类、降维、潜变量模型、贝叶斯网络和近似推断。

先修教材

符号约定

  • 本册在首次使用时定义无监督学习与概率图模型专用符号,并区分标量、向量、算子与单位。
  • 同一符号出现多种约定时明确命名空间、假设和适用章节。

CONTENTS

完整目录

PART 01

第一编 聚类与降维

第一编 聚类与降维组织聚类目标、K 均值与密度方法、主成分分析与流形降维,形成连续的学习单元。

  1. 01

    聚类目标、K 均值与密度方法

    比较 K 均值、层次和密度聚类的目标、距离、初始化与超参数,使用稳定性和外部语义限制簇解释。

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  2. 02

    主成分分析与流形降维

    由协方差谱分解与最佳低秩逼近推导 PCA,并比较局部流形降维中的邻域、尺度与可视化失真。

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PART 02

第二编 概率图模型

第二编 概率图模型组织贝叶斯网络与 Markov 随机场、变量消元、消息传递与精确推断,形成连续的学习单元。

  1. 03

    贝叶斯网络与 Markov 随机场

    用有向无环图和无向图编码条件独立性,因子化联合分布并区分生成方向、Markov 性与因果解释。

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  2. 04

    变量消元、消息传递与精确推断

    通过因子运算、变量消元和树上消息传递计算边缘与条件概率,分析消元顺序和树宽带来的复杂度。

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PART 03

第三编 潜变量与综合复习

第三编 潜变量与综合复习组织EM 算法与变分推断、无监督学习与概率图模型综合复习,形成连续的学习单元。

  1. 05

    EM 算法与变分推断

    由潜变量对数似然下界推导 EM 的 E/M 步,再把难解后验转为变分优化并分析局部最优与近似偏差。

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  2. 06

    无监督学习与概率图模型综合复习

    串联聚类、降维、图因子化、精确推断、EM 与变分方法,区分可识别性、近似误差和语义验证。

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综合练习

  • 每章安排定义辨析、推导计算和结果核验练习。
  • 本册末章安排跨 Part 综合题,并保留可复算的解题检查点。

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